Câu hỏi trắc nghiệm
In Stock
$34.99
$29.99
Shipping and Returns Policy
- Deliver to United States » Shipping Policy «
- - Shipping Cost: $5.99
- - Handling time: 2-3 business days
- - Transit time: 7-10 business days
- Eligible for » Returns & Refund Policy « within 30 days from the date of delivery
Jul 24, 2013 ... Vậy số nghiệm bằng số tổ hợp lặp chập 20 từ tập có 4 phần tử là: 177123.11.7 3.2 23.22.21 !3!.20 !23 !3)!.323( !233 23 14 1204 1 1 CCCn kn b. Jan 1, 2025 ... Cho F là một họ các tập hợp con của một tập n phần tử X. Khi đó F được gọi là họ giao nếu với mọi A,B ∈ F ta có ATB 6= /0. Định lý 1.2. Cho ... Sep 16, 2024 ... Tất cả tập con có thể có của A, 2^{a,b} = {∅, {a}, {b}, {a,b}}. A = B, bình đẳng, Hai tập hợp có cùng các phần tử, {1, 2, 3} = {3, 2, 1}. Aᶜ, bổ ... Bạn có thể dùng hàm này để trừ một tập hợp mục tiêu khỏi tập hợp do các đối số trước chỉ định. ... của một tệp không còn có sẵn ở thượng nguồn. Thư mục tệp phân ... Ban Kiểm soát của Techcombank có số thành viên tối thiểu 03 thành viên và tối đa là 05 thành viên, trong đó: có ít nhất một phần hai (1/2) tổng số thành ... Mar 21, 2025 ... Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (1 ≤ k ≤ n). Mỗi tập hợp con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A ... CMR: 3 | n . Bài 8: Một tập hợp gồm 1985 phần tử là 1985 số tự nhiên đầu tiên được chia làm 6 tập hợp.CM trong ... Số phần tử của tập hợp: Một tập hợp có thể có một, có nhiều phần tử, có vô ... Nếu tập hợp A có n phần tử thì số tập hợp con của A là 2n; Số phần tử của ... Aug 13, 2024 ... Tuy nhiên, khi một số tập thể, cá nhân có khuyết điểm, dù chỉ là “con sâu bỏ rầu nồi canh” nhưng Tổng Bí thư rất nặng lòng, trăn trở và yêu ... Sep 19, 2024 ... Có một số trường phổ biến, là một phần của mọi bảng trong Dataverse ... Hành động nhanh là một tập con của các lệnh trong lưới trang chủ của bảng.
Find similar items here:
số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử
- S
- Câu hỏi trắc nghiệm
- Lý thuyết tập hợp 1. Một tập hợp có 7 phần tử thì có bao nhiêu tập hợp con gồm đúng 3 phần tử? 2. Công thức tính số tập hợp con có k phần tử của một tập hợp có n phần tử là gì? 3. Áp dụng công thức tổ hợp, số tập hợp con 3 phần tử của tập hợp 7 phần tử được tính như thế nào? 4. Giá trị của C(7, 3) bằng bao nhiêu? 5. Giải thích ý nghĩa của ký hiệu C(n, k) trong toán học tổ hợp. 6. Tính số cách chọn 3 phần tử từ 7 phần tử khác nhau. 7. Số tập hợp con có 3 phần tử của tập {a, b, c, d, e, f, g} là bao nhiêu? 8. Liệt kê một vài tập hợp con có 3 phần tử của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. 9. Phân biệt giữa tập hợp con và tập hợp con thực sự. 10. Tập hợp con 3 phần tử có phải là tập hợp con thực sự của tập hợp 7 phần tử không? 11. Số tập hợp con của một tập hợp có n phần tử là bao nhiêu? 12. So sánh số tập hợp con có 3 phần tử và số tập hợp con có 4 phần tử của một tập hợp 7 phần tử. 13. Tại sao C(n, k) = C(n, n-k)? Áp dụng cho trường hợp này. 14. Chứng minh rằng số tập hợp con 3 phần tử bằng số tập hợp con 4 phần tử của tập 7 phần tử. 15. Nếu một bài toán yêu cầu chọn 3 đối tượng từ 7 đối tượng khác nhau, có bao nhiêu cách chọn? 16. Bài toán chọn 3 học sinh từ 7 học sinh để thành lập một nhóm có bao nhiêu cách giải? 17. Số cách chia 7 đồ vật khác nhau thành hai nhóm, một nhóm có 3 đồ vật và một nhóm có 4 đồ vật là bao nhiêu? 18. Mối liên hệ giữa bài toán chọn tập hợp con và bài toán chọn đối tượng. 19. Nếu một tập hợp có 8 phần tử, số tập hợp con có 3 phần tử là bao nhiêu? 20. Tổng số tập hợp con của một tập hợp có 7 phần tử là bao nhiêu? 21. Số tập hợp con có ít nhất 3 phần tử của tập 7 phần tử là bao nhiêu? 22. Số tập hợp con có nhiều nhất 3 phần tử của tập 7 phần tử là bao nhiêu? 23. Số tập hợp con có số phần tử lẻ của tập 7 phần tử là bao nhiêu? 24. Số tập hợp con có số phần tử chẵn của tập 7 phần tử là bao nhiêu? 25. Số tập hợp con khác rỗng có 3 phần tử của tập 7 phần tử là bao nhiêu? 26. Nếu tập hợp A có 7 phần tử, tìm số tập hợp B là tập con của A và có đúng 3 phần tử. 27. Trong một lớp có 7 học sinh, cần chọn ra 3 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Có bao nhiêu cách chọn? 28. Một hộp có 7 quả bóng khác nhau, lấy ngẫu nhiên ra 3 quả. Có bao nhiêu cách lấy? 29. Từ 7 chữ số khác nhau, có thể lập được bao nhiêu nhóm 3 chữ số (không quan trọng thứ tự)? 30. Cho tập S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Tìm số tập con của S có 3 phần tử. 31. Tính C_7^3. 32. Giải phương trình C(n, 3) = 35. Tìm n. 33. Giải phương trình C(7, k) = 35. Tìm k. 34. Phát biểu định nghĩa về tổ hợp chập k của n. 35. Nêu các tính chất cơ bản của tổ hợp. 36. Áp dụng tính chất C(n, k) = C(n, n-k) để tính C(7, 3). 37. So sánh C(7, 3) với C(7, 2). 38. So sánh C(7, 3) với C(6, 3). 39. So sánh C(7, 3) với C(6, 2). 40. Tính tổng C(7, 0) + C(7, 1) + C(7, 2) + C(7, 3) + C(7, 4) + C(7, 5) + C(7, 6) + C(7, 7). 41. Tính tổng C(7, 0) + C(7, 1) + C(7, 2) + C(7, 3). 42. Tính tổng C(7, 3) + C(7, 4) + C(7, 5) + C(7, 6) + C(7, 7). 43. Mở rộng bài toán Tìm số tập hợp con có k phần tử của một tập hợp có n phần tử (với n, k là số tự nhiên, k ≤ n). 44. Ứng dụng của tổ hợp trong các bài toán thực tế. 45. Bài toán đếm số cách chọn đồ vật có lặp và không lặp. Trường hợp này là có lặp hay không lặp? 46. Phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp. 47. Tại sao trong bài toán này lại sử dụng tổ hợp mà không phải chỉnh hợp? 48. Nếu yêu cầu tìm số cách sắp xếp 3 phần tử đã chọn từ 7 phần tử, thì đó là bài toán gì? 49. Số chỉnh hợp chập 3 của 7 là bao nhiêu? 50. Mối quan hệ giữa tổ hợp và chỉnh hợp. 51. Công thức liên hệ giữa A(n, k) và C(n, k). 52. Tính A(7, 3). 53. Một ủy ban gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường trực. Có bao nhiêu cách chọn? 54. Một đội bóng có 7 cầu thủ dự bị, huấn luyện viên cần chọn ra 3 người để thay vào sân. Có bao nhiêu khả năng chọn? 55. Trong một cuộc thi có 7 thí sinh, ban tổ chức muốn chọn ra 3 người đạt giải nhất, nhì, ba (có phân biệt thứ hạng). Đây là bài toán tổ hợp hay chỉnh hợp? 56. Nếu không phân biệt thứ hạng (chỉ chọn ra 3 người trao giải khuyến khích), thì là bài toán gì? 57. Số cách chọn 3 quyển sách từ 7 quyển sách khác nhau trên kệ là bao nhiêu? 58. Số cách tạo ra một nhóm 3 người từ 7 người là bao nhiêu? 59. Một giỏ trái cây có 7 loại quả khác nhau, muốn chọn ra 3 loại để làm sinh tố. Có bao nhiêu cách chọn? 60. Số đường chéo của một đa giác lồi 7 cạnh được tính như thế nào? (Gợi ý chọn 2 đỉnh). 61. Số tam giác có thể tạo thành từ 7 điểm phân biệt trên mặt phẳng (không có 3 điểm nào thẳng hàng) là bao nhiêu? 62. Giải thích tại sao việc chọn 3 phần tử để tạo thành tập hợp con không quan trọng thứ tự. 63. Nếu thứ tự quan trọng, thì bài toán trở thành gì? 64. Xét tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu tập con của X có đúng 3 phần tử mà chứa phần tử 1? 65. Xét tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu tập con của X có đúng 3 phần tử mà không chứa phần tử 1? 66. Xét tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu tập con của X có đúng 3 phần tử mà chứa cả phần tử 1 và phần tử 2? 67. Xét tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu tập con của X có đúng 3 phần tử mà không chứa phần tử 1 hoặc không chứa phần tử 2? 68. Sử dụng nguyên lý bao hàm và loại trừ để giải bài toán trên. 69. Cho tập A có 7 phần tử. Gọi S là tập hợp tất cả các tập con có 3 phần tử của A. Tính
- số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử
- . 70. Viết công thức khai triển nhị thức Newton của (x + y)^7. Hệ số của số hạng x^4 * y^3 là bao nhiêu? 71. Mối liên hệ giữa hệ số nhị thức và tổ hợp. 72. Hệ số của số hạng thứ k+1 trong khai triển (x + y)^n là gì? 73. Trong khai triển (a + b)^7, hệ số của a^3 * b^4 là bao nhiêu? 74. Tính tổng các hệ số trong khai triển (x + 1)^7. 75. Tính tổng các hệ số của các số hạng bậc lẻ trong khai triển (x + 1)^7. 76. Tính tổng các hệ số của các số hạng bậc chẵn trong khai triển (x + 1)^7. 77. Xét một bài toán tương tự Số tập hợp con có 2 phần tử của một tập hợp có 5 phần tử là bao nhiêu? 78. Tính C(5, 2). 79. Liệt kê các tập hợp con có 2 phần tử của tập {1, 2, 3, 4, 5}. 80. So sánh C(7, 3) với C(5, 2). 81. Tổng quát hóa Số tập hợp con có k phần tử của một tập hợp có n phần tử ký hiệu là gì? 82. Ý nghĩa thực tế của việc tính số tập hợp con. 83. Ứng dụng của tổ hợp trong lĩnh vực thống kê và xác suất. 84. Trong một bài kiểm tra trắc nghiệm có 7 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn. Có bao nhiêu cách chọn 3 câu trả lời đúng? (Giả sử các câu độc lập). 85. Nếu cần chọn đúng 3 câu và sai 4 câu, có bao nhiêu cách? 86. Một nhóm có 7 người, cần chia thành 3 nhóm nhỏ có kích thước lần lượt là 2, 2, 3 người. Có bao nhiêu cách chia? 87. Số cách chọn 3 người từ 7 người để tham gia một trò chơi là bao nhiêu? 88. Nếu 3 người được chọn có vai trò khác nhau (ví dụ đội trưởng, đội phó, thành viên), thì số cách chọn là bao nhiêu? 89. Giải thích sự khác biệt giữa hai trường hợp trên. 90. Một bài toán về đường đi trên lưới đi từ điểm A đến điểm B bằng cách di chuyển sang phải hoặc lên trên. Nếu có một số bước cố định sang phải và lên trên, số đường đi là bao nhiêu? 91. Áp dụng tổ hợp để giải bài toán đường đi. 92. Số cách chọn 3 viên bi đỏ từ 7 viên bi đỏ (giả sử các viên bi đều khác nhau) là bao nhiêu? 93. Nếu các viên bi đỏ giống nhau, thì có bao nhiêu cách chọn? (Bài toán tổ hợp có lặp). 94. Công thức tính số tổ hợp có lặp. 95. Phân biệt bài toán tổ hợp không lặp và có lặp. 96. Trong bài toán số tập hợp con, có phải là tổ hợp có lặp hay không lặp? 97. Tại sao việc chọn phần tử vào tập hợp con không được lặp lại? 98. Xét tập hợp A = {a, b, c, d, e, f, g}. Số tập con có 3 phần tử là bao nhiêu? 99. Liệt kê một vài tập con có 3 phần tử của A. 100. Nếu một tập hợp có n phần tử, thì số tập con có 0 phần tử là bao nhiêu? (Tập rỗng). 101. Số tập con có 1 phần tử là bao nhiêu? 102. Số tập con có n phần tử là bao nhiêu? (Chính tập hợp đó). 103. Kiểm tra lại kết quả C(7, 3) bằng định nghĩa của tổ hợp. 104. Tính 7! / (3! * (7-3)!). 105. Giá trị của 7! là bao nhiêu? 106. Giá trị của 3! là bao nhiêu? 107. Giá trị của 4! là bao nhiêu? 108. Thực hiện phép tính (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)). 109. Rút gọn biểu thức trên trước khi tính. 110. Kết quả của phép tính có trùng với kết quả đã tìm được không? 111. Nếu đề bài hỏi số tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử, thì cần tính những gì? 112. Tính số tập hợp con có 0, 1, hoặc 2 phần tử của tập 7 phần tử. 113. Số tập hợp con có ít nhất 5 phần tử là bao nhiêu? 114. Tính số tập hợp con có 5, 6, hoặc 7 phần tử của tập 7 phần tử. 115. Số tập hợp con có số phần tử khác 3 là bao nhiêu? 116. Tính tổng số tập hợp con trừ đi số tập hợp con có 3 phần tử. 117. Tổng số tập hợp con của tập 7 phần tử là 2^7. Tính giá trị này. 118. Lấy 2^7 trừ đi kết quả của C(7, 3). 119. Một người có 7 người bạn, muốn mời 3 người trong số họ đi chơi. Có bao nhiêu cách mời? 120. Nếu người đó muốn mời ít nhất 3 người bạn, thì có bao nhiêu cách mời? 121. Nếu người đó muốn mời nhiều nhất 3 người bạn, thì có bao nhiêu cách mời? 122. Một đội tuyển có 7 vận động viên, cần chọn ra 3 người để tham gia một nội dung thi đấu. Có bao nhiêu cách chọn? 123. Nếu 3 người được chọn phải thi đấu ở 3 vị trí khác nhau, thì số cách chọn và sắp xếp là bao nhiêu? 124. So sánh kết quả của hai bài toán trên. 125. Trong một cuộc họp có 7 người tham gia, sau cuộc họp mọi người bắt tay nhau. Có bao nhiêu cái bắt tay? (Gợi ý chọn 2 người). 126. Tại sao bài toán bắt tay lại liên quan đến tổ hợp chập 2? 127. Tổng quát hóa bài toán bắt tay cho n người. 128. Một đường tròn có 7 điểm phân biệt trên đó. Có bao nhiêu dây cung có thể vẽ được bằng cách nối hai trong số các điểm này? 129. Có bao nhiêu tam giác có thể vẽ được bằng cách chọn 3 trong số 7 điểm này làm đỉnh? 130. Mối liên hệ giữa bài toán vẽ dây cung, tam giác và tổ hợp. 131. Nếu có 7 màu khác nhau, muốn trộn 3 màu để tạo ra một màu mới (không quan trọng tỷ lệ), có bao nhiêu cách trộn? 132. Giả sử việc trộn màu là duy nhất cho mỗi bộ 3 màu. 133. Một ngân hàng đề thi có 7 câu hỏi khó. Giáo viên muốn chọn ra 3 câu để tạo thành một đề kiểm tra (không quan trọng thứ tự). Có bao nhiêu cách chọn? 134. Nếu giáo viên muốn sắp xếp 3 câu đã chọn theo thứ tự khó tăng dần trong đề, thì có bao nhiêu cách tạo đề? 135. Xét một tập hợp có 4 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử là bao nhiêu? Tính C(4, 3). 136. Liệt kê các tập hợp con có 3 phần tử của tập {a, b, c, d}. 137. So sánh C(7, 3) với C(4, 3). 138. Xét một tập hợp có 5 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử là bao nhiêu? Tính C(5, 3). 139. So sánh C(7, 3) với C(5, 3). 140. Xét một tập hợp có 6 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử là bao nhiêu? Tính C(6, 3). 141. So sánh C(7, 3) với C(6, 3). 142. Tính C(6, 3) theo công thức. 143. So sánh kết quả với các trường hợp khác. 144. Nhận xét về sự thay đổi của số tập hợp con khi số phần tử của tập hợp mẹ thay đổi (k cố định). 145. Nhận xét về sự thay đổi của số tập hợp con khi số phần tử cần chọn thay đổi (n cố định). 146. Tính C(7, 0), C(7, 1), C(7, 2), C(7, 3), C(7, 4), C(7, 5), C(7, 6), C(7, 7). 147. Nhận xét về tính đối xứng của các giá trị này. 148. Đồ thị của hàm số f(k) = C(n, k) có dạng như thế nào? 149. Giá trị lớn nhất của C(n, k) đạt được khi k bằng bao nhiêu (so với n)? 150. Trong trường hợp n = 7, giá trị lớn nhất của C(7, k) đạt được khi k bằng bao nhiêu? 151. Giải thích bằng trực giác tại sao C(7, 3) = C(7, 4). 152. Khi chọn 3 phần tử để đưa vào tập con, đồng nghĩa với việc loại ra bao nhiêu phần tử? 153. Mối liên hệ giữa việc chọn k phần tử và loại (n-k) phần tử. 154. Xét bài toán Có 7 viên bi, 3 màu đỏ, 2 màu xanh, 2 màu vàng (các viên bi cùng màu giống nhau). Chọn ra 3 viên bi. Có bao nhiêu cách chọn? (Bài toán tổ hợp có lặp với nhiều loại phần tử). 155. Bài toán này khác với bài toán ban đầu như thế nào? 156. Công thức giải bài toán tổ hợp có lặp với nhiều loại phần tử phức tạp hơn như thế nào? 157. Quay lại bài toán ban đầu số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử. 158. Nếu các phần tử của tập hợp là các số tự nhiên từ 1 đến 7. 159. Nếu các phần tử của tập hợp là các chữ cái từ a đến g. 160. Bản chất của bài toán không phụ thuộc vào nội dung cụ thể của các phần tử mà chỉ phụ thuộc vào số lượng. 161. Số tập hợp con có kích thước khác nhau của một tập hợp 7 phần tử là bao nhiêu? 162. Tính tổng C(7, k) với k từ 0 đến 7. 163. Số tập hợp con không rỗng của tập 7 phần tử là bao nhiêu? 164. Tổng số tập con trừ đi tập rỗng. 165. Một câu lạc bộ có 7 thành viên. Cần bầu ra một ban đại diện gồm 3 người. Có bao nhiêu cách bầu? 166. Giả sử các vị trí trong ban đại diện là khác nhau (trưởng ban, phó ban, thư ký). Số cách bầu là bao nhiêu? 167. Phân biệt giữa việc chọn một nhóm và chọn có phân biệt vai trò. 168. Nếu một tập hợp có vô số phần tử, thì số tập con có 3 phần tử là bao nhiêu? (Không xác định). 169. Bài toán chỉ có ý nghĩa khi tập hợp có hữu hạn phần tử. 170. Số tập hợp con của một tập hợp hữu hạn luôn là hữu hạn. 171. Số tập hợp con có k phần tử của một tập hợp hữu hạn cũng là hữu hạn. 172. Giá trị của C(n, k) luôn là một số nguyên không âm. Tại sao? 173. Giải thích ý nghĩa tổ hợp qua bài toán chọn k đồ vật từ n đồ vật khác nhau. 174. Mỗi tập hợp con 3 phần tử tương ứng với một cách chọn 3 phần tử từ 7 phần tử. 175. Không quan tâm đến thứ tự chọn, chỉ quan tâm đến tập hợp cuối cùng. 176. Nếu bài toán yêu cầu tìm số dãy con có 3 phần tử của một dãy 7 phần tử, thì đó là bài toán gì? (Chỉnh hợp). 177. Thứ tự trong dãy con là quan trọng. 178. Phân biệt tập hợp con và dãy con. 179. Số dãy con có 3 phần tử của một dãy 7 phần tử là A(7, 3). Tính giá trị này. 180. So sánh A(7, 3) và C(7, 3). 181. Tỷ lệ giữa số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n. 182. A(n, k) = k! * C(n, k). Kiểm tra với n=7, k=3. 183. Giải thích tại sao có hệ số k! trong công thức trên. 184. Mỗi tập hợp con k phần tử có thể tạo ra k! chỉnh hợp bằng cách hoán vị các phần tử. 185. Xét bài toán chọn 3 lá bài từ một bộ bài tây 52 lá. Có bao nhiêu cách chọn? 186. Đây là bài toán tổ hợp hay chỉnh hợp? Tại sao? 187. Số cách chọn 3 lá bài bất kỳ từ 52 lá là C(52, 3). 188. Tính C(52, 3). 189. Nếu thứ tự các lá bài được chọn quan trọng, thì số cách chọn là A(52, 3). Tính giá trị này. 190. Một người có 7 chiếc áo khác nhau. Người đó muốn chọn ra 3 chiếc để mang đi du lịch. Có bao nhiêu cách chọn? 191. Nếu người đó muốn mặc 3 chiếc áo này theo một thứ tự nào đó trong chuyến đi, thì có bao nhiêu cách sắp xếp? 192. Mối liên hệ giữa việc chọn và sắp xếp. 193. Số tập hợp con có 3 phần tử của tập rỗng là bao nhiêu? (0). 194. Số tập hợp con có 3 phần tử của tập có 1 phần tử là bao nhiêu? (0). 195. Số tập hợp con có 3 phần tử của tập có 2 phần tử là bao nhiêu? (0). 196. Số tập hợp con có 3 phần tử của tập có 3 phần tử là bao nhiêu? (1). 197. Kiểm tra công thức C(3, 3) = 3! / (3! * 0!) = 1. (Quy ước 0! = 1). 198. Số tập hợp con có k phần tử của tập có k phần tử luôn là 1. 199. Số tập hợp con có k phần tử của tập có ít hơn k phần tử luôn là 0. 200. Tính C(7, -1) và C(7, 8) theo công thức. Giải thích kết quả. 201. Định nghĩa C(n, k) chỉ có nghĩa khi 0 ≤ k ≤ n. 202. Công thức tổ hợp có thể được mở rộng cho các trường hợp khác bằng hàm Gamma. 203. Trong toán rời rạc, tổ hợp là một khái niệm cơ bản. 204. Ứng dụng của tổ hợp trong lý thuyết đồ thị (ví dụ số cạnh của đồ thị đầy đủ). 205. Một đồ thị đầy đủ K7 có bao nhiêu cạnh? (Chọn 2 đỉnh). 206. Số tam giác trong đồ thị đầy đủ K7 là bao nhiêu? (Chọn 3 đỉnh). 207. Mối liên hệ giữa tổ hợp và các cấu trúc rời rạc. 208. Trong lĩnh vực khoa học máy tính, tổ hợp được sử dụng trong các bài toán về thuật toán và cấu trúc dữ liệu. 209. Ví dụ về ứng dụng của tổ hợp trong việc sinh tổ hợp. 210. Thuật toán để liệt kê tất cả các tập hợp con có 3 phần tử của một tập 7 phần tử. 211. Độ phức tạp của thuật toán này là bao nhiêu? 212. So sánh với thuật toán sinh tất cả các tập con. 213. Số tập con của một tập 7 phần tử là 2^7 = 128. 214. Số tập con có 3 phần tử là 35, nhỏ hơn nhiều. 215. Hiệu quả của việc chỉ sinh các tập con có kích thước yêu cầu. 216. Ứng dụng của tổ hợp trong mật mã học. 217. Ví dụ về việc sử dụng tổ hợp trong việc tạo khóa mã. 218. Độ an toàn của các hệ thống mật mã dựa trên độ khó của các bài toán tổ hợp. 219. Ứng dụng của tổ hợp trong lý thuyết thông tin và mã hóa. 220. Số lượng mã có độ dài n với k bit 1 là C(n, k). 221. Mối liên hệ giữa tổ hợp và hệ nhị phân. 222. Mỗi tập con có thể được biểu diễn bằng một chuỗi nhị phân. 223. Chuỗi nhị phân độ dài 7 với 3 bit 1 tương ứng với tập con 3 phần tử. 224. Số chuỗi nhị phân độ dài 7 với 3 bit 1 là C(7, 3). 225. Ứng dụng của tổ hợp trong sinh học (ví dụ số cách chọn gen). 226. Ứng dụng của tổ hợp trong hóa học (ví dụ số cách tạo phân tử). 227. Ứng dụng của tổ hợp trong kinh tế học (ví dụ chọn danh mục đầu tư). 228. Một nhà đầu tư có 7 loại cổ phiếu, muốn chọn ra 3 loại để đầu tư. Có bao nhiêu cách chọn? 229. Nếu số tiền đầu tư vào mỗi loại cổ phiếu là khác nhau, thì bài toán trở nên phức tạp hơn. 230. Quay lại bài toán cơ bản số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử. 231. Đây là một bài toán cơ bản trong chương trình toán trung học phổ thông. 232. Nắm vững công thức và ý nghĩa của tổ hợp là rất quan trọng. 233. Các biến thể của bài toán này có thể xuất hiện trong các kỳ thi. 234. Ví dụ Tìm số tập hợp con có số phần tử là số nguyên tố của tập 7 phần tử. (Số nguyên tố ≤ 7 là 2, 3, 5, 7). 235. Cần tính C(7, 2) + C(7, 3) + C(7, 5) + C(7, 7). 236. Tính từng giá trị và cộng lại. 237. C(7, 2) = 21, C(7, 3) = 35, C(7, 5) = 21, C(7, 7) = 1. Tổng là bao nhiêu? 238. Ví dụ Tìm số tập hợp con có số phần tử là số chính phương của tập 7 phần tử. (Số chính phương ≤ 7 là 1, 4). 239. Cần tính C(7, 1) + C(7, 4). 240. Tính từng giá trị và cộng lại. 241. C(7, 1) = 7, C(7, 4) = 35. Tổng là bao nhiêu? 242. Ví dụ Tìm số tập hợp con có số phần tử chia hết cho 3 của tập 7 phần tử. (Số chia hết cho 3 ≤ 7 là 3, 6). 243. Cần tính C(7, 3) + C(7, 6). 244. Tính từng giá trị và cộng lại. 245. C(7, 3) = 35, C(7, 6) = 7. Tổng là bao nhiêu? 246. Các bài toán tổ hợp có thể kết hợp với các kiến thức khác. 247. Cần đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu. 248. Phân biệt rõ ràng giữa các khái niệm tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị. 249. Hoán vị của 7 phần tử là 7!. 250. Số cách sắp xếp 7 phần tử khác nhau. 251. Mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp (P(n) = A(n, n) = n!). 252. Nếu có n phần tử, số cách chọn và sắp xếp k phần tử là A(n, k). 253. Nếu chỉ quan tâm đến việc chọn k phần tử (không quan tâm thứ tự), là C(n, k). 254. Số tập hợp con có k phần tử luôn nhỏ hơn hoặc bằng số chỉnh hợp chập k của n. 255. Dấu bằng xảy ra khi k = 0 hoặc k = 1 hoặc k = n. 256. Khi k > 1, luôn có C(n, k) < A(n, k). 257. Tỷ số A(n, k) / C(n, k) = k!. 258. Trong trường hợp n = 7, k = 3, tỷ số là 3! = 6. 259. A(7, 3) = 210, C(7, 3) = 35, 210 / 35 = 6. 260. Bài toán về việc chia một nhóm thành các nhóm nhỏ hơn cũng thường gặp. 261. Số cách chia n đồ vật khác nhau thành k nhóm có kích thước n1, n2, ..., nk (n1 + ... + nk = n) là n! / (n1! * n2! * ... * nk!). 262. Ví dụ chia 7 người thành một nhóm 3 người và một nhóm 4 người. Số cách là 7! / (3! * 4!). 263. Giá trị này bằng C(7, 3) hay C(7, 4)? Tại sao? 264. Nếu các nhóm có kích thước bằng nhau thì cần chia thêm cho k! để tránh trùng lặp do thứ tự nhóm. 265. Ví dụ chia 6 người thành 3 nhóm 2 người. Số cách là 6! / (2! * 2! * 2! * 3!). 266. Trong bài toán số tập hợp con, không có sự trùng lặp do thứ tự phần tử trong tập hợp không quan trọng. 267. {1, 2, 3} là cùng một tập hợp con với {3, 1, 2}. 268. Nhưng (1, 2, 3) và (3, 1, 2) là hai chỉnh hợp khác nhau. 269. Nắm vững định nghĩa và sự khác biệt giữa các khái niệm là chìa khóa để giải đúng các bài toán tổ hợp. 270. Luyện tập nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng toán. 271. Sử dụng các ví dụ thực tế để hiểu rõ hơn ý nghĩa của tổ hợp. 272. Ví dụ chọn một đội hình 3 người từ 7 cầu thủ. 273. Ví dụ chọn 3 món ăn từ 7 món trong thực đơn. 274. Ví dụ chọn 3 cuốn sách để đọc từ 7 cuốn sách. 275. Tất cả đều là các bài toán tổ hợp chập 3 của 7. 276. Kết quả luôn là C(7, 3) = 35. 277. Sự trừu tượng của toán học giúp giải quyết nhiều bài toán tương tự nhau bằng cùng một công thức. 278. Công thức C(n, k) có tính tổng quát cao. 279. Có thể tính nhanh các trường hợp đơn giản bằng cách liệt kê. 280. Ví dụ số tập hợp con 2 phần tử của tập 4 phần tử {a, b, c, d} {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d} (C(4, 2) = 6). 281. Nhưng với số lượng lớn hơn thì việc liệt kê trở nên khó khăn. 282. Công thức tổ hợp là công cụ hữu hiệu trong trường hợp này. 283. Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm để tính giá trị của C(n, k) khi n và k lớn. 284. Tuy nhiên, cần hiểu rõ bản chất toán học đằng sau công thức. 285. Các bài toán tổ hợp thường xuất hiện trong các bài toán đếm. 286. Đếm số cách thực hiện một hành động nào đó. 287. Xác định không gian mẫu và số phần tử của không gian mẫu trong các bài toán xác suất. 288. Xác suất để chọn được một tập hợp con có 3 phần tử từ tất cả các tập con của tập 7 phần tử là bao nhiêu? (Số tập con là 2^7 = 128). 289. Xác suất = C(7, 3) / 2^7 = 35 / 128. 290. Tổ hợp là một phần quan trọng của lý thuyết xác suất. 291. Giúp tính số lượng các kết quả có thể xảy ra. 292. Các quy tắc đếm cơ bản quy tắc cộng và quy tắc nhân. 293. Bài toán chọn 3 phần tử từ 7 phần tử có thể được xem là áp dụng quy tắc nhân sau khi đã chọn (nhưng thứ tự không quan trọng). 294. Tư duy tổ hợp giúp giải quyết các bài toán phức tạp bằng cách chia nhỏ thành các bước đơn giản hơn. 295. Nhận diện được cấu trúc tổ hợp trong bài toán là bước quan trọng nhất. 296. Bài toán này thuộc loại chọn k phần tử từ n phần tử không phân biệt thứ tự. 297. Đọc kỹ các từ khóa trong đề bài "tập hợp con", "phần tử", "không quan trọng thứ tự". 298. Nếu có các từ khóa như "sắp xếp", "thứ tự", thì có thể là bài toán chỉnh hợp hoặc hoán vị. 299. Cẩn thận với các điều kiện ràng buộc trong bài toán (ví dụ tập con chứa phần tử nào đó). 300. Áp dụng nguyên lý bao hàm và loại trừ khi có các điều kiện phủ định hoặc giao nhau. 301. Ví dụ số tập con
-
Next Day Delivery by USPS
Find out more
Order by 9pm (excludes Public holidays)
$11.99
-
Express Delivery - 48 Hours
Find out more
Order by 9pm (excludes Public holidays)
$9.99
-
Standard Delivery $6.99 Find out more
Delivered within 3 - 7 days (excludes Public holidays).
-
Store Delivery $6.99 Find out more
Delivered to your chosen store within 3-7 days
Spend over $400 (excluding delivery charge) to get a $20 voucher to spend in-store -
International Delivery Find out more
International Delivery is available for this product. The cost and delivery time depend on the country.
You can now return your online order in a few easy steps. Select your preferred tracked returns service. We have print at home, paperless and collection options available.
You have 28 days to return your order from the date it’s delivered. Exclusions apply.
View our full Returns and Exchanges information.
Our extended Christmas returns policy runs from 28th October until 5th January 2025, all items purchased online during this time can be returned for a full refund.
No reviews yet. Only logged in customers who have purchased this product may leave a review.