admin 6 ngày trước

Toán Lớp 8 Tập 1 Trang 16: Giải Chi Tiết Bài Tập Kết Nối Tri Thức

Mục lục

Bạn đang gặp khó khăn với bài tập Toán Lớp 8 Tập 1 Trang 16 sách Kết nối tri thức? Đừng lo lắng, CAUHOI2025.EDU.VN sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Ý định tìm kiếm của người dùng:

Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 8 tập 1 trang 16 (Kết nối tri thức).
Hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập về phép cộng và phép trừ đa thức.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo hỗ trợ học tập môn Toán lớp 8.
Nâng cao kỹ năng giải toán và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra.
Tìm kiếm một nguồn giải toán uy tín và dễ hiểu.

1. Luyện Tập 1 Trang 16 Toán 8 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức): Phép Cộng và Trừ Đa Thức

Đề Bài:

Cho hai đa thức:

G = x²y – 3xy – 3
H = 3x²y + xy – 0,5x + 5

Tính G + H và G – H.

Lời Giải Chi Tiết:

Bài tập này giúp bạn ôn lại và củng cố kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức. Để thực hiện, chúng ta cần nhóm các hạng tử đồng dạng và thực hiện phép tính tương ứng.

a) Tính G + H:

G + H = (x²y – 3xy – 3) + (3x²y + xy – 0,5x + 5)
= x²y – 3xy – 3 + 3x²y + xy – 0,5x + 5
= (x²y + 3x²y) + (-3xy + xy) – 0,5x + (-3 + 5)
= 4x²y – 2xy – 0,5x + 2

b) Tính G – H:

G – H = (x²y – 3xy – 3) – (3x²y + xy – 0,5x + 5)
= x²y – 3xy – 3 – 3x²y – xy + 0,5x – 5
= (x²y – 3x²y) + (-3xy – xy) + 0,5x + (-3 – 5)
= -2x²y – 4xy + 0,5x – 8

Kết luận:

G + H = 4x²y – 2xy – 0,5x + 2
G – H = -2x²y – 4xy + 0,5x – 8

2. Luyện Tập 2 Trang 16 Toán 8 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức): Rút Gọn và Tính Giá Trị Biểu Thức

Đề Bài:

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = -1:

K = (x²y + 2xy³) – (7,5x³y² – x³) + (3xy³ – x²y + 7,5x³y²)

Lời Giải Chi Tiết:

Bài tập này yêu cầu bạn kết hợp kỹ năng rút gọn đa thức và tính giá trị biểu thức.

a) Rút gọn biểu thức K:

K = (x²y + 2xy³) – (7,5x³y² – x³) + (3xy³ – x²y + 7,5x³y²)
= x²y + 2xy³ – 7,5x³y² + x³ + 3xy³ – x²y + 7,5x³y²
= (x²y – x²y) + (2xy³ + 3xy³) + (-7,5x³y² + 7,5x³y²) + x³
= 0 + 5xy³ + 0 + x³
= 5xy³ + x³

b) Tính giá trị của K tại x = 2 và y = -1:

Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

K = 5 2 (-1)³ + 2³
= 10 * (-1) + 8
= -10 + 8
= -2

Kết luận:

Biểu thức rút gọn: K = 5xy³ + x³
Giá trị của K tại x = 2 và y = -1 là -2.

3. Vận Dụng Trang 16 Toán 8 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức): Phát Hiện Sai Sót

Đề Bài:

Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai đa thức P = 2x²y – xy² + 22 và Q = xy² – 2x²y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên. Ban giám khảo cho biết một cột chắc chắn có kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột đó?

(Bảng kết quả không được cung cấp trong bài viết gốc, nên phần giải thích sẽ dựa trên giả định về nội dung của bảng)

Lời Giải Chi Tiết:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm ra một mối liên hệ giữa hai đa thức P và Q mà không phụ thuộc vào giá trị của x và y.

a) Tìm mối liên hệ giữa P và Q:

Ta nhận thấy rằng:

P + Q = (2x²y – xy² + 22) + (xy² – 2x²y + 23)
= 2x²y – xy² + 22 + xy² – 2x²y + 23
= (2x²y – 2x²y) + (-xy² + xy²) + 22 + 23
= 0 + 0 + 45
= 45

Vậy, tổng của hai đa thức P và Q luôn bằng 45, không phụ thuộc vào giá trị của x và y.

b) Kiểm tra các cột trong bảng:

Giả sử bảng kết quả có các cột giá trị của x, y, P, và Q. Để tìm cột sai, ta chỉ cần tính tổng P + Q cho mỗi cột và so sánh với 45. Cột nào có tổng P + Q khác 45 thì đó là cột có kết quả sai.

Ví dụ (Giả sử bảng có 4 cột như sau):

Cột	x	y	P	Q	P + Q
1	1	1	19	26	45
2	2	2	25	20	45
3	3	3	38	17	55
4	4	4	22	23	45

Trong ví dụ này, cột thứ 3 có tổng P + Q là 55, khác với 45, nên cột này có kết quả sai.

Kết luận:

Để nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai, ta tính tổng P + Q cho mỗi cột. Cột nào có tổng khác 45 thì đó là cột sai.

4. Bài 1.14 Trang 16 Toán 8 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức): Tính Tổng và Hiệu

Đề Bài:

Tính tổng và hiệu của hai đa thức:

P = x²y + x³ – xy² + 3
Q = x³ + xy² – xy – 6

Lời Giải Chi Tiết:

a) Tính P + Q:

P + Q = (x²y + x³ – xy² + 3) + (x³ + xy² – xy – 6)
= x²y + x³ – xy² + 3 + x³ + xy² – xy – 6
= x²y + (x³ + x³) + (-xy² + xy²) – xy + (3 – 6)
= x²y + 2x³ – xy – 3

b) Tính P – Q:

P – Q = (x²y + x³ – xy² + 3) – (x³ + xy² – xy – 6)
= x²y + x³ – xy² + 3 – x³ – xy² + xy + 6
= x²y + (x³ – x³) + (-xy² – xy²) + xy + (3 + 6)
= x²y – 2xy² + xy + 9

Kết luận:

P + Q = x²y + 2x³ – xy – 3
P – Q = x²y – 2xy² + xy + 9

5. Bài 1.15 Trang 16 Toán 8 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức): Rút Gọn Biểu Thức

Đề Bài:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x)
b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)

Lời Giải Chi Tiết:

a) Rút gọn (x – y) + (y – z) + (z – x):

(x – y) + (y – z) + (z – x)
= x – y + y – z + z – x
= (x – x) + (-y + y) + (-z + z)
= 0 + 0 + 0
= 0

b) Rút gọn (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x):

(2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)
= 2x – 3y + 2y – 3z + 2z – 3x
= (2x – 3x) + (-3y + 2y) + (-3z + 2z)
= -x – y – z

Kết luận:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x) = 0
b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x) = -x – y – z

6. Bài 1.16 Trang 16 Toán 8 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức): Tìm Đa Thức

Đề Bài:

Tìm đa thức M biết:

M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5

Lời Giải Chi Tiết:

Để tìm đa thức M, ta cần chuyển các hạng tử từ vế phải sang vế trái của phương trình.

M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5
=> M = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz
=> M = (2x² + 5x²) + (-3xyz – xyz) + xy + 5
=> M = 7x² – 4xyz + xy + 5

Kết luận:

M = 7x² – 4xyz + xy + 5

7. Bài 1.17 Trang 16 Toán 8 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức): Tính Giá Trị Đa Thức

Đề Bài:

Cho hai đa thức:

A = 2x²y + 3xyz – 2x + 5
B = 3xyz – 2x²y + x – 4

a) Tìm các đa thức A + B và A – B.
b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = -2; z = 1.

Lời Giải Chi Tiết:

a) Tìm A + B và A – B:

A + B:

A + B = (2x²y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x²y + x – 4)
= 2x²y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x²y + x – 4
= (2x²y – 2x²y) + (3xyz + 3xyz) + (-2x + x) + (5 – 4)
= 0 + 6xyz – x + 1
= 6xyz – x + 1

A – B:

A – B = (2x²y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x²y + x – 4)
= 2x²y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x²y – x + 4
= (2x²y + 2x²y) + (3xyz – 3xyz) + (-2x – x) + (5 + 4)
= 4x²y + 0 – 3x + 9
= 4x²y – 3x + 9

b) Tính giá trị của A và A + B tại x = 0,5; y = -2; z = 1:

Tính A:

A = 2 (0,5)² (-2) + 3 0,5 (-2) 1 – 2 0,5 + 5
= 2 0,25 (-2) + 1,5 (-2) – 1 + 5
= 0,5 (-2) – 3 – 1 + 5
= -1 – 3 – 1 + 5
= 0

Tính A + B:

A + B = 6 0,5 (-2) 1 – 0,5 + 1
= 3 (-2) – 0,5 + 1
= -6 – 0,5 + 1
= -5,5

Kết luận:

a) A + B = 6xyz – x + 1; A – B = 4x²y – 3x + 9
b) Tại x = 0,5; y = -2; z = 1 thì A = 0 và A + B = -5,5.

8. Tổng Kết và Lời Khuyên

Qua bài viết này, CAUHOI2025.EDU.VN đã cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong toán lớp 8 tập 1 trang 16 sách Kết nối tri thức. Hy vọng rằng những hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về phép cộng và phép trừ đa thức, cũng như cách rút gọn và tính giá trị biểu thức.

Lời khuyên:

Luyện tập thường xuyên: Để nắm vững kiến thức, hãy làm thêm nhiều bài tập tương tự.
Xem lại lý thuyết: Nếu gặp khó khăn, hãy xem lại phần lý thuyết trong sách giáo khoa.
Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Ngoài CAUHOI2025.EDU.VN, bạn có thể tìm kiếm thêm các nguồn tài liệu tham khảo trên internet hoặc trong thư viện.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu vẫn còn thắc mắc, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

9. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

Tại sao cần rút gọn biểu thức trước khi tính giá trị?
- Rút gọn biểu thức giúp đơn giản hóa phép tính, giảm thiểu sai sót và tiết kiệm thời gian.
Làm thế nào để nhận biết các hạng tử đồng dạng?
- Các hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng phần biến và số mũ của các biến đó.
Khi trừ hai đa thức, cần chú ý điều gì?
- Khi trừ hai đa thức, cần đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức thứ hai trước khi thực hiện phép cộng.
Có những phương pháp nào để kiểm tra tính đúng sai của bài giải?
- Bạn có thể thay các giá trị khác của biến vào biểu thức ban đầu và biểu thức đã rút gọn để so sánh kết quả. Hoặc bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra.
Làm thế nào để học tốt môn Toán lớp 8?
- Để học tốt môn Toán lớp 8, bạn cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên, tham khảo các nguồn tài liệu khác nhau và hỏi thầy cô giáo khi cần thiết.
Bài tập toán lớp 8 tập 1 trang 16 thuộc chương nào?
- Bài tập toán lớp 8 tập 1 trang 16 thuộc chương 1: Đa thức.
Sách Kết nối tri thức có những ưu điểm gì?
- Sách Kết nối tri thức có nội dung bám sát chương trình học, trình bày khoa học, dễ hiểu và có nhiều bài tập thực hành.
CAUHOI2025.EDU.VN có những tài liệu gì khác cho môn Toán lớp 8?
- CAUHOI2025.EDU.VN cung cấp nhiều tài liệu khác cho môn Toán lớp 8, bao gồm bài giảng, bài tập trắc nghiệm, đề kiểm tra và các tài liệu tham khảo khác.
Làm thế nào để tìm kiếm nhanh chóng các bài giải toán trên CAUHOI2025.EDU.VN?
- Bạn có thể sử dụng thanh tìm kiếm trên website CAUHOI2025.EDU.VN và nhập từ khóa liên quan đến bài toán bạn cần giải.
CAUHOI2025.EDU.VN có hỗ trợ giải đáp thắc mắc trực tuyến không?
- Hiện tại, CAUHOI2025.EDU.VN đang phát triển dịch vụ hỗ trợ giải đáp thắc mắc trực tuyến. Vui lòng truy cập website thường xuyên để cập nhật thông tin mới nhất.

10. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Bạn muốn chinh phục môn Toán lớp 8 một cách dễ dàng và hiệu quả? Hãy truy cập ngay CAUHOI2025.EDU.VN để khám phá kho tài liệu phong phú, bài giải chi tiết và dịch vụ hỗ trợ tận tình. Đừng bỏ lỡ cơ hội nâng cao kiến thức và đạt điểm cao trong các kỳ thi!

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào hoặc cần được tư vấn thêm, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi qua: