Giải Toán Lớp 7 Trang 14 Tập 2 Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bạn đang gặp khó khăn với bài tập Toán Lớp 7 Trang 14 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo? CAUHOI2025.EDU.VN sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục môn Toán.

1. Vận Dụng 3 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Bài Toán Về Quyên Góp Sách

Đề bài: Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Lời giải:

• Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện

  Gọi số sách hai lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là x và y (quyển sách). Điều kiện: x, y là số tự nhiên khác 0 (x, y ∈ ℕ).

• Bước 2: Lập tỉ lệ

  Tỉ số giữa số học sinh của hai lớp là: 32 : 36 = 8 : 9.

  Do số sách quyên góp được tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có tỉ lệ thức: x/8 = y/9.

• Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

  Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  x/8 = y/9 = (y – x) / (9 – 8) = 8/1 = 8 (do lớp 7A quyên góp ít hơn lớp 7B 8 quyển sách, nên y – x = 8).

• Bước 4: Tìm giá trị của x và y

  Từ đó suy ra:

  • x = 8 8 = 64* (thỏa mãn điều kiện)
  • y = 9 8 = 72* (thỏa mãn điều kiện)

• Bước 5: Kết luận

  Vậy số sách quyên góp được của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 64 quyển và 72 quyển.

2. Bài 1 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

Đề bài: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết khi a = 2 thì b = 18.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b.

b) Tính giá trị của b khi a = 5.

Lời giải:

a) Tìm hệ số tỉ lệ k:

Vì *a* và *b* là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, ta có công thức: *a = k* * b*.
Từ dữ kiện *a* = 2 và *b* = 18, ta có: 2 = *k* * 18.
Suy ra, hệ số tỉ lệ *k* = 2/18 = 1/9.

b) Tính giá trị của b khi a = 5:

Sử dụng công thức *a = (1/9) * b*, ta thay *a* = 5 vào:
5 = (1/9) * *b*.
Suy ra, *b* = 5 * 9 = 45.

3. Bài 2 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Tìm Hệ Số Tỉ Lệ

Đề bài: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 7 thì y = 21.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y.

Lời giải:

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x:

Vì *x* và *y* là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, ta có: *y = k* * x*.
Từ dữ kiện *x* = 7 và *y* = 21, ta có: 21 = *k* * 7.
Suy ra, hệ số tỉ lệ *k* = 21/7 = 3.
Vậy *y = 3x*.

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y:

Vì *x* và *y* là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, ta có: *x = k'* * y*.
Từ dữ kiện *x* = 7 và *y* = 21, ta có: 7 = *k'* * 21.
Suy ra, hệ số tỉ lệ *k'* = 7/21 = 1/3.
Vậy *x = (1/3)y*.

4. Bài 3 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Hoàn Thành Bảng Giá Trị

Đề bài: Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tính các giá trị chưa biết trong bảng sau:

Lời giải:

• Bước 1: Xác định hệ số tỉ lệ

  Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có m = k n.

  Khi n = 1 thì m = -5, suy ra k = -5/1 = -5.

  Vậy công thức tính m theo n là m = -5n.

• Bước 2: Tính các giá trị còn thiếu

  • Khi n = -2, m = -5 * (-2) = 10.
  • Khi n = -1, m = -5 * (-1) = 5.
  • Khi n = 0, m = -5 * 0 = 0.
  • Khi n = 2, m = -5 * 2 = -10.

• Bước 3: Hoàn thành bảng

5. Bài 4 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Lập Công Thức Tỉ Lệ

Đề bài: Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:

(Chèn hình ảnh bảng giá trị từ đề bài gốc vào đây. Thay “https://i.imgur.com/your_image_url.png” bằng đường dẫn thật của ảnh).

a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên.

b) Viết công thức tính t theo S.

Lời giải:

a) Tính các giá trị chưa biết:

Vì *S* và *t* là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có *t = k* * S*.
Khi *S* = 1 thì *t* = -3, suy ra *k* = -3/1 = -3.
Vậy *t = -3S*.

*   Khi *S* = 2, *t* = -3 * 2 = -6.
*   Khi *S* = 3, *t* = -3 * 3 = -9.
*   Khi *S* = 4, *t* = -3 * 4 = -12.
*   Khi *S* = 5, *t* = -3 * 5 = -15.

b) Viết công thức tính t theo S:

Từ phần a, ta có công thức *t = -3S*.

6. Bài 5 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Kiểm Tra Tỉ Lệ Thuận

Đề bài: Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không.

a) (Bảng giá trị a)

b) (Bảng giá trị b)

(Chèn hình ảnh bảng giá trị từ đề bài gốc vào đây. Thay “https://i.imgur.com/another_image_url.png” bằng đường dẫn thật của ảnh).

Lời giải:

a) Kiểm tra bảng a:

Để kiểm tra, ta tính tỉ số *y/x* cho mỗi cặp giá trị. Nếu tỉ số này không đổi, thì *x* và *y* tỉ lệ thuận.

*   Với *x* = 2, *y* = 1.2, *y/x* = 1.2/2 = 0.6.
*   Với *x* = 4, *y* = 2.4, *y/x* = 2.4/4 = 0.6.
*   Với *x* = 6, *y* = 3.6, *y/x* = 3.6/6 = 0.6.
*   Với *x* = -8, *y* = -4.8, *y/x* = -4.8/-8 = 0.6.

Vì tỉ số *y/x* luôn bằng 0.6, nên *x* và *y* là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

b) Kiểm tra bảng b:

*   Với *x* = 1, *y* = 3, *y/x* = 3/1 = 3.
*   Với *x* = 5, *y* = 25, *y/x* = 25/5 = 5.

Vì 3 ≠ 5, nên *x* và *y* không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

7. Ý Định Tìm Kiếm Của Người Dùng

Khi tìm kiếm “toán lớp 7 trang 14”, người dùng có thể có các ý định sau:

1. Tìm lời giải bài tập: Muốn xem đáp án và cách giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa.
2. Hiểu rõ kiến thức: Cần giải thích cặn kẽ về lý thuyết và cách áp dụng vào bài tập.
3. Ôn tập và củng cố: Sử dụng bài tập để luyện tập và nắm vững kiến thức đã học.
4. Tìm tài liệu tham khảo: Muốn có thêm nguồn tài liệu để học tập và nâng cao kiến thức.
5. Học trực tuyến: Tìm kiếm các bài giảng hoặc video hướng dẫn giải bài tập.

8. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

1. Tỉ lệ thuận là gì?

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu y = kx, trong đó k là một hằng số khác 0, gọi là hệ số tỉ lệ.

2. Làm thế nào để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không?

Nếu tỉ số giữa hai đại lượng là một hằng số không đổi, thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.

3. Công thức nào được sử dụng để giải các bài toán về tỉ lệ thuận?

Công thức cơ bản là y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ.

4. Khi nào thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận với nhau?

Khi tỉ số giữa hai đại lượng thay đổi, chúng không tỉ lệ thuận với nhau.

5. Tỉ lệ nghịch là gì?

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu xy = k, trong đó k là một hằng số khác 0.

6. Sự khác biệt giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch là gì?

Trong tỉ lệ thuận, khi một đại lượng tăng thì đại lượng kia cũng tăng theo. Trong tỉ lệ nghịch, khi một đại lượng tăng thì đại lượng kia giảm.

7. Hệ số tỉ lệ có vai trò gì trong tỉ lệ thuận?

Hệ số tỉ lệ k cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nó cho biết khi đại lượng x thay đổi một đơn vị thì đại lượng y thay đổi k đơn vị.

8. Các bước giải bài toán tỉ lệ thuận là gì?

1. Xác định hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không.
2. Tìm hệ số tỉ lệ (nếu chưa biết).
3. Sử dụng công thức y = kx để tìm các giá trị còn thiếu.

9. Tại sao cần học về tỉ lệ thuận?

Tỉ lệ thuận là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế, giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ, phần trăm, và các mối quan hệ giữa các đại lượng.

10. Có những dạng bài tập nào về tỉ lệ thuận?

Các dạng bài tập thường gặp bao gồm: tìm hệ số tỉ lệ, tính giá trị của đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia, chứng minh hai đại lượng tỉ lệ thuận, và giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thuận.

9. Tại Sao Nên Chọn CAUHOI2025.EDU.VN?

CAUHOI2025.EDU.VN cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập toán lớp 7, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp:

• Nguồn tài liệu phong phú: Đề thi, bài kiểm tra, tài liệu ôn tập được cập nhật liên tục.
• Giao diện thân thiện: Dễ dàng tìm kiếm và sử dụng trên mọi thiết bị.
• Hỗ trợ tận tình: Đội ngũ chuyên gia sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc của bạn.

CAUHOI2025.EDU.VN luôn nỗ lực mang đến những giá trị tốt nhất cho người học. Hãy truy cập website của chúng tôi ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích và nâng cao trình độ toán học của bạn!

Địa chỉ: 30 P. Khâm Thiên, Thổ Quan, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam

Số điện thoại: +84 2435162967

Trang web: CAUHOI2025.EDU.VN

Đừng ngần ngại liên hệ với CauHoi2025.EDU.VN nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào. Chúng tôi luôn sẵn lòng hỗ trợ bạn!