47. Cho a, b, c là nghiệm của phương trình bậc ba nào thì a^3+b^3+c^3-3abc có thể được tính dễ dàng? 48. Nếu biết a+b+c và abc, có thể tính được a^3+b^3+c^3 không?

Oct 16, 2012 ... Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( A + B ) 2 = A 2 + 2 AB + B 2 ( A ... = b+c a+c a+b 3 b+c a+c a+b 3 2 2 a3 b3 c3 1 1 Vậy + + ≥ Dấu ... ... b; ta có bất đẳng thức: 2. a b ab. +. ≥. ;. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b ... c)2 với a, b, c cho trước. Gợi ý: Biểu diễn B = (. ) (. )2. 2. 2. 2. 2. 3. 3. (a + b + c) = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a). a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab -bc - ca). (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - ... May 22, 2024 ... (A + B)² = A² + 2AB + B² · (A – B)² = A² – 2AB + B² · A² – B² = (A – B)(A + B) · (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 · (A – B)3 = A3 – 3A2B +3AB2 – B3 ... Bài 3. Ta có: ⇔ a(b + c) < (a + c)b. (vì a > 0, b > 0 và c > 0 ⇔ b + c > 0 và a + c > 0). ⇔ ab + ac < ab + bc. ⇔ ac < bc ⇔ a < b (luôn đúng, theo gt). Bài 4. Jul 23, 2013 ... Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca=abc$. Chứng minh rằng $\frac{a^{4}+b^{4}}{ab(a^{3}+b^{ ... c) Các kết quả chuyển giao tri thức, chuyển giao công nghệ, hỗ trợ khởi nghiệp (nếu có). Chương III. CÁCH THỨC VÀ THỜI GIAN CÔNG KHAI. Điều 14. Cách thức công ... MỘT SỐ HẰNG ĐẲNG THỨC NÂNG CAO. 1. (a + b + c) = a + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac. 2 2. 2. (a + b − c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab − 2bc − 2ac. 3. (a – b − c)2 = a2 ... (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = 2a · (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab] = a3 + b · (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc) ... Ví dụ: Chứng minh biểu thức a3+b3 +c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc –ca). Ta sẽ phân tích a3+b3 +c3 – 3abc (1) thành nhân tử, ta có: (a ...