Tìm Hiểu Hiệu Của Hai Số Là Gì? Cách Giải Toán Chi Tiết

Bạn đang gặp khó khăn với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số? Đừng lo lắng! CAUHOI2025.EDU.VN sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và giải quyết các bài toán này một cách dễ dàng. Bài viết này cung cấp công thức, ví dụ minh họa, các dạng bài tập thường gặp và bài tập nâng cao, giúp bạn tự tin chinh phục mọi thử thách.

1. Công Thức Tính Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu Của Hai Số

Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, ta có thể áp dụng một trong hai cách sau:

1.1. Cách 1

• Số bé = (Tổng – Hiệu) / 2
• Số lớn = Số bé + Hiệu (hoặc Tổng – Số bé)

1.2. Cách 2

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2
• Số bé = Số lớn – Hiệu (hoặc Tổng – Số lớn)

Ví dụ: Tổng của hai số là 150, hiệu của hai số đó là 50. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn:

Cách 1:

• Số bé là: (150 – 50) / 2 = 50
• Số lớn là: 50 + 50 = 100 hoặc 150 – 50 = 100

Cách 2:

• Số lớn là: (150 + 50) / 2 = 100
• Số bé là: 100 – 50 = 50 hoặc 150 – 100 = 50

Đáp số: Số bé: 50; Số lớn: 100

Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu

2. Các Dạng Bài Toán Thường Gặp Về Hiệu Của Hai Số

Dưới đây là một số dạng bài toán thường gặp liên quan đến tổng và hiệu của hai số, cùng với phương pháp giải chi tiết:

2.1. Dạng 1: Bài Toán Cho Biết Cả Tổng Và Hiệu

Đây là dạng bài tập cơ bản nhất. Bạn chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức đã nêu ở trên.

Ví dụ: Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 45 tuổi. Mẹ hơn con 25 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.

Hướng dẫn:

• Tuổi mẹ là: (45 + 25) / 2 = 35 (tuổi)
• Tuổi con là: 35 – 25 = 10 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ: 35 tuổi; Tuổi con: 10 tuổi

2.2. Dạng 2: Biết Tổng Nhưng Giấu Hiệu

Trong dạng này, bạn cần giải thêm một bài toán phụ để tìm ra hiệu của hai số, sau đó áp dụng công thức giải thông thường.

Ví dụ: Tìm hai số có tổng là 200. Biết rằng nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng với tổng của chúng thì được 280.

Hướng dẫn:

• Nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng với tổng của chúng thì được 280, mà tổng của hai số là 200.
• Suy ra hiệu của hai số là: 280 – 200 = 80
• Bài toán trở thành tìm hai số khi biết tổng là 200 và hiệu là 80.
• Số bé là: (200 – 80) / 2 = 60
• Số lớn là: 60 + 80 = 140

Đáp số: Số bé: 60; Số lớn: 140

2.3. Dạng 3: Biết Hiệu Nhưng Giấu Tổng

Tương tự như dạng 2, bạn cần tìm ra tổng trước khi áp dụng công thức.

Ví dụ: Tìm hai số có hiệu là 75. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 410.

Hướng dẫn:

• Nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 410.
• Suy ra tổng của chúng là: 410 / 2 = 205
• Bài toán trở thành tìm hai số khi biết tổng là 205 và hiệu là 75.
• Số bé là: (205 – 75) / 2 = 65
• Số lớn là: 65 + 75 = 140

Đáp số: Số bé: 65; Số lớn: 140

2.4. Dạng 4: Giấu Cả Tổng Và Hiệu

Đây là dạng bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi bạn phải phân tích kỹ đề bài để tìm ra cả tổng và hiệu của hai số.

Ví dụ: Tổng của hai số là một số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 2. Biết nếu thêm vào số bé 45 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số.

Hướng dẫn:

• Số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 2 là 998.
• Nếu thêm vào số bé 45 đơn vị thì ta được số lớn, suy ra hiệu của hai số là 45.
• Bài toán trở thành tìm hai số khi biết tổng là 998 và hiệu là 45.
• Số bé là: (998 – 45) / 2 = 476.5 (loại vì không phải số tự nhiên)
  *Xem lại đề bài, số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2 phải là 998.
• Số bé là: (998 – 45) / 2 = 476.5 (loại vì không phải số tự nhiên)
  • Lỗi sai: Số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 2 là 998. Tuy nhiên, đề bài không yêu cầu hai số phải là số tự nhiên.
• Số bé là: (998 – 45) / 2 = 476.5
• Số lớn là: 476.5 + 45 = 521.5

Đáp số: Số bé: 476.5; Số lớn: 521.5

3. Bài Tập Vận Dụng Tổng Hợp Tìm Hai Số Biết Tổng Và Hiệu

Để củng cố kiến thức, hãy cùng CAUHOI2025.EDU.VN giải một số bài tập vận dụng sau:

Bài tập tổng hợp về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu

3.1. Bài 1:

Tổng của hai số là 350. Hiệu của hai số là 50. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn:

• Số lớn là: (350 + 50) / 2 = 200
• Số bé là: 350 – 200 = 150 hoặc 200 – 50 = 150

Đáp số: Số bé: 150; Số lớn: 200

3.2. Bài 2:

Hai bà cháu hiện nay có tổng số tuổi là 70, biết rằng cách đây 3 năm cháu kém bà 60 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

Hướng dẫn:

• Cách đây 3 năm cháu kém bà 60 tuổi thì sau 3 năm cháu vẫn kém bà 60 tuổi.
• Số tuổi của bà là: (70 + 60) / 2 = 65 (tuổi)
• Số tuổi của cháu là: 70 – 65 = 5 hoặc 65 – 60 = 5 (tuổi)

Đáp số: Tuổi cháu: 5 tuổi; Tuổi bà: 65 tuổi

3.3. Bài 3:

An và Bình có tất cả 60 viên bi. Nếu An cho Bình 10 viên bi thì An có nhiều hơn Bình 4 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Hướng dẫn:

• Nếu An cho Bình 10 viên bi thì An có nhiều hơn Bình 4 viên.
• Suy ra lúc đầu An nhiều hơn Bình: 4 + 10 + 10 = 24 (viên)
• Bài toán đưa về tìm số bi của hai bạn khi biết tổng là 60 và hiệu là 24.
• Số bi của bạn An là: (60 + 24) / 2 = 42 (viên)
• Số bi của bạn Bình là: 42 – 24 = 18 (viên)

Đáp số: An: 42 viên; Bình: 18 viên

3.4. Bài 4:

Trung bình cộng của hai số là 250. Tìm hai số đó biết hiệu của hai số đó là 60.

Hướng dẫn:

• Vì trung bình cộng của hai số là 250 nên tổng của hai số là: 250 x 2 = 500
• Bài toán đưa về tìm hai số khi biết tổng là 500 và hiệu là 60.
• Số lớn là: (500 + 60) / 2 = 280
• Số bé là: 280 – 60 = 220

Đáp số: Số bé: 220; Số lớn: 280

4. Một Số Bài Toán Tổng Hiệu Nâng Cao

Nếu bạn muốn thử sức với những bài toán khó hơn, hãy tham khảo các ví dụ sau:

4.1. Bài 1*:

Tổng của hai số chẵn bằng 80. Biết rằng giữa chúng có 5 số chẵn liên tiếp. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn:

• Vì giữa chúng có 5 số chẵn liên tiếp nên hiệu của hai số là: 6 x 2 = 12
• Bài toán đưa về tìm hai số khi biết tổng là 80 và hiệu là 12.
• Số lớn là: (80 + 12) / 2 = 46
• Số bé là: 46 – 12 = 34

Đáp số: Số bé: 34; Số lớn: 46

4.2. Bài 2*:

Cho một số có 2 chữ số, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó thì được một số mới. Tổng số mới và số đã cho là 420. Tìm số đó.

Hướng dẫn:

• Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó thì được một số mới, khi đó số mới hơn số cũ 300.
• Số cần tìm là: (420 – 300) / 2 = 60

Đáp số: 60

5. FAQ – Câu Hỏi Thường Gặp

5.1. Làm thế nào để nhận biết dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu?

Đề bài sẽ cho biết tổng của hai số và hiệu của hai số, hoặc các dữ kiện để tìm ra tổng và hiệu.

5.2. Có bao nhiêu cách giải dạng toán này?

Có hai cách giải chính, sử dụng hai công thức khác nhau nhưng đều cho ra kết quả giống nhau.

5.3. Dạng toán này thường xuất hiện ở lớp mấy?

Dạng toán này thường xuất hiện ở chương trình Toán lớp 4.

5.4. Có những lỗi sai nào cần tránh khi giải dạng toán này?

Cần cẩn thận khi xác định tổng và hiệu, đặc biệt trong các bài toán giấu tổng hoặc hiệu.

5.5. Làm thế nào để giải nhanh dạng toán này?

Nắm vững công thức và luyện tập thường xuyên để tăng tốc độ giải bài.

5.6. Có thể áp dụng dạng toán này vào thực tế không?

Có, dạng toán này có thể áp dụng vào nhiều tình huống thực tế như tính toán tuổi tác, số lượng đồ vật, v.v.

5.7. Tại sao cần học dạng toán này?

Dạng toán này giúp phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

5.8. Nên bắt đầu từ đâu khi mới làm quen với dạng toán này?

Bắt đầu từ các bài tập cơ bản, sau đó nâng dần độ khó.

5.9. Có tài liệu nào hữu ích để học dạng toán này không?

Bạn có thể tìm kiếm các bài tập và lời giải trên CAUHOI2025.EDU.VN hoặc tham khảo sách giáo khoa và sách bài tập.

5.10. Làm thế nào để tự kiểm tra kết quả bài làm?

Bạn có thể thay kết quả vào đề bài để kiểm tra xem có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập mà CAUHOI2025.EDU.VN cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến hiệu của hai số. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại truy cập trang web của chúng tôi để được giải đáp và hỗ trợ. Chúng tôi luôn sẵn lòng giúp đỡ bạn trên con đường chinh phục tri thức!

Bạn đang gặp khó khăn trong học tập? Hãy truy cập CAUHOI2025.EDU.VN ngay hôm nay để khám phá kho tài liệu phong phú, các bài giảng trực tuyến chất lượng và nhận được sự hỗ trợ tận tình từ đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. CAUHOI2025.EDU.VN – Nền tảng học tập trực tuyến hàng đầu dành cho học sinh Việt Nam!

Thông tin liên hệ:

Địa chỉ: 30 P. Khâm Thiên, Thổ Quan, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam

Số điện thoại: +84 2435162967

Trang web: CauHoi2025.EDU.VN