admin 1 ngày trước**Bài Tập Về Hai Đường Thẳng Song Song Lớp 7 Có Đáp Án Chi Tiết**
Bạn đang tìm kiếm tài liệu ôn tập về hai đường thẳng song song cho môn Toán lớp 7? CAUHOI2025.EDU.VN sẽ cung cấp cho bạn bài tập tổng hợp, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Ý định tìm kiếm của người dùng:
- Bài tập hai đường thẳng song song lớp 7 có đáp án
- Bài tập toán 7 chương hai đường thẳng song song
- Các dạng bài tập về hai đường thẳng song song lớp 7
- Cách chứng minh hai đường thẳng song song lớp 7
- Ứng dụng của hai đường thẳng song song trong hình học lớp 7
1. Ôn Tập Lý Thuyết Về Hai Đường Thẳng Song Song
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại những kiến thức cơ bản về hai đường thẳng song song.
1.1. Định nghĩa hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung, hay nói cách khác, chúng không bao giờ cắt nhau dù có kéo dài đến đâu. Theo sách giáo khoa Toán 7, hai đường thẳng phân biệt a và b gọi là song song với nhau, ký hiệu là a // b, nếu chúng không có điểm chung.
1.2. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, nó sẽ tạo ra các cặp góc đặc biệt, giúp chúng ta nhận biết và chứng minh hai đường thẳng đó có song song hay không. Các cặp góc này bao gồm:
- Góc so le trong: Hai góc nằm ở vị trí so le nhau và ở phía trong của hai đường thẳng.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng một vị trí tương đối so với hai đường thẳng và đường thẳng cắt.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở phía trong của hai đường thẳng và cùng phía so với đường thẳng cắt.
1.3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Đây là phần quan trọng nhất, giúp chúng ta giải quyết các bài tập chứng minh và nhận biết hai đường thẳng song song:
- Định lý 1: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
- Định lý 2: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
- Định lý 3: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180°) thì a // b.
- Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Hình ảnh minh họa hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c tạo thành các góc so le trong, đồng vị và trong cùng phía.
2. Các Dạng Bài Tập Về Hai Đường Thẳng Song Song Lớp 7
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp về hai đường thẳng song song trong chương trình Toán lớp 7, kèm theo ví dụ minh họa và hướng dẫn giải chi tiết.
2.1. Dạng 1: Nhận biết hai đường thẳng song song
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60°, góc B1 = 60°. Hỏi hai đường thẳng a và b có song song không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
- Ta thấy góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị.
- Vì A1 = B1 = 60° nên a // b (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
2.2. Dạng 2: Tính số đo góc khi biết hai đường thẳng song song
Ví dụ: Cho a // b. Biết góc A1 = 120°. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.
Hướng dẫn giải:
- Vì a // b nên:
- A1 = B1 = 120° (hai góc đồng vị)
- A3 = B3 = 120° (hai góc đồng vị)
- A2 = B2 = 180° – 120° = 60° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
- A4 = B4 = 60° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
2.3. Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng song song
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 50°, góc B2 = 130°. Chứng minh a // b.
Hướng dẫn giải:
- Ta có B2 + B1 = 180° (hai góc kề bù)
- => B1 = 180° – B2 = 180° – 130° = 50°
- Ta thấy góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị.
- Vì A1 = B1 = 50° nên a // b (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
2.4. Dạng 4: Bài toán kết hợp nhiều yếu tố
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b, c // d. Chứng minh góc A1 = góc B1.
Hướng dẫn giải:
- Vì a // b nên góc A1 = góc C1 (hai góc đồng vị)
- Vì c // d nên góc C1 = góc B1 (hai góc đồng vị)
- Vậy góc A1 = góc B1 (cùng bằng góc C1)
Hình ảnh minh họa các dạng bài tập về hai đường thẳng song song: nhận biết, tính góc, chứng minh.
3. 15 Bài Tập Trắc Nghiệm Về Hai Đường Thẳng Song Song Lớp 7 (Có Đáp Án)
Để giúp bạn ôn luyện và kiểm tra kiến thức, CAUHOI2025.EDU.VN xin giới thiệu 15 bài tập trắc nghiệm về hai đường thẳng song song, kèm theo đáp án chi tiết.
Câu 1. Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc ACD, biết BD // EG.
A. 60°;
B. 30°;
C. 150°;
D. 100°.
Đáp án: C
Lời giải:
Ta có BD // GE nên DCF^ = HFE^ = 30° (hai góc đồng vị);
Lại có ACD^ + DCF^ = 180° (hai góc kề bù)
Suy ra ACD^ + 30° = 180°
Do đó ACD^ = 180° – 30° = 150°.
Câu 2. Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu sai.
A. x // y;
B. xAB^ = 45;
C. yBA^ = 135;
D. A, B, C đều sai.
Đáp án: D
Lời giải:
Ta có B1^ + yBA^ = 180° (hai góc kề bù)
Mà B1^ = 45° nên 45° + yBA^ = 180° .
Suy ra yBA^ = 180° – 45° = 135° .
Do đó YBA^ = B1^ = 135° .
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên x // y.
Vì x // y nên xAB^ = A1^ = 45° (hai góc đồng vị).
Vậy chọn đáp án D.
Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây. Tính , biết x // y.
A. 135°;
B. 45°;
C. 180°;
D. 90°.
Đáp án: A
Lời giải:
Ta có x // y nên B1^ = A1^ = 45° (hai góc so le trong)
Lại có: B1^ = B2^ = 180° (hai góc kề bù)
Suy ra 45° + B2^ = 180°.
Do đó B2^ = 180° – 45° = 135° .
Câu 4. Chọn câu đúng trong các câu sau.
A. Hai đường thẳng song song có các góc đồng vị không bằng nhau;
B. Hai đường thẳng song song có 1 điểm chung;
C. Hai đường thẳng cắt nhau thì song song;
D. Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: D
Lời giải:
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung và các góc đồng vị bằng nhau.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 5. Cho hình vẽ sau, biết a // b và . Chọn câu sai.
A. A2^ = B2^ = 40° ;
B. A1^ = B1^ = 140° ;
C. B4^ = B4^= 140°;
D. B3^ = B3^ = 140°.
Đáp án: C
Lời giải:
+ Đáp án A đúng. Vì a // b nên A2^ = B2^ = 40 (hai góc đồng vị).
+ Đáp án B đúng.
Ta có A4^ = A2^ = 40° (hai góc đối đỉnh).
Ta có B1^ + B2^ = 180° (hai góc kề bù)
Mà B2^ = 40° nên B1^ + 40° = 140°
Suy ra B1^ = 180° – 40° = 140°
Vì a // b nên B1^ = B1^ = 140° (hai góc đồng vị).
+ Đáp án C sai. Vì a // b nên A4^ = B4^ = 40° (hai góc đồng vị).
+ Đáp án D đúng.
Ta có B3^ = B1^ = 140° (hai góc đối đỉnh)
Vì a // b nên A3^ = B3^ = 140° (hai góc đồng vị).
Vậy chọn đáp án C.
Câu 6. Điền vào chỗ chấm: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong … thì a // b.
A. bù nhau;
B. kề bù;
C. phụ nhau;
D. bằng nhau.
Đáp án: D
Lời giải:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
Câu 7. Cho hình vẽ bên dưới. Cặp góc đồng vị là cặp góc nào trong các cặp góc sau đây?
A. A1^ và B3^ ;
B. A1^ và B4^ ;
C. A2^ và B3^ ;
D. A4^ và B4^ .
Đáp án: B
Lời giải:
Trong hình vẽ trên, hai góc A4^ và B4^ ở vị trí đồng vị.
Câu 8. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
A. Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng n, có vô số đường thẳng song song với n;
B. Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng n, có duy nhất một đường thẳng song song với n;
C. Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng n, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với n;
D. Nếu hai đường thẳng MN và PQ cùng song song với đường thẳng a thì hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau.
Đáp án: B
Lời giải:
Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”
Do đó, qua điểm B nằm ngoài đường thẳng n, có duy nhất một đường thẳng song song với n.
Vậy chọn đáp án B.
Câu 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
Nếu một đường thẳng cắt nhau hai đường thẳng song song thì:
A. Hai góc đồng vị bằng nhau;
B. Hai góc so le trong bằng nhau;
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau;
D. A, B, C đều đúng.
Đáp án: B
Lời giải:
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau;
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau;
Do đó cả A, B, C đều đúng.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 10. Cho hình vẽ sau. Tính BEC^ , biết m // n.
A. 135°;
B. 45°;
C. 180°;
D. 90°.
Đáp án: B
Lời giải:
Vì m // n nên BCE^ = CED^ = 45° (hai góc so le trong);
Có BE vuông góc EF nên BEF^ = 90° ;
Lại có CED^ + CEB^ + BEF^ = FED^.
Mà FED^ = 180° nên 45° + CEB^ + 90° = 180°
Do đó CEB^ = 180° – 45° – 90° = 45° .
Câu 11. Cho hình vẽ dưới đây. Biết F1^ = E1^ = D1^. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4;
Đáp án: C
Lời giải:
Ta có:
+ F1^ = E1^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AF // BE;
+ E1^ = D1^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên BE // CD;
+ F1^ = D1^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AF // CD.
Vậy có 3 cặp đường thẳng song song với nhau.
Câu 12. Cho tam giác ACD có ACD^ = 30°. Trên AC lấy điểm B. Từ B kẻ đường thẳng song song với CD và cắt AD tại E. Tính ABE^.
A. 135°;
B. 45°;
C. 30°;
D. 90°.
Đáp án: C
Lời giải:
Ta có hình vẽ:
Vì BE // CD nên ABE^ = ACD^ = 30(hai góc đối đỉnh).
Vậy chọn đáp án B.
Câu 13. Trong hai hình vẽ sau đây, hình nào thể hiện hai đường thẳng song song?
Hình 1
Hình 2
A. Hình 1;
B. Hình 2;
C. Cả 2 hình đều thể hiện hai đường thẳng song song;
D. Cả hai hình đều không thể hiện hai đường thẳng song song.
Đáp án: A
Lời giải:
+ Xét hình 1: Ta có một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo thành hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau vì đều bằng 60o.
Suy ra hình 1 thể hiện hai đường thẳng song song.
+ Xét hình 2:
Ta có A1^ + A2^ = 180° (hai góc kề bù)
Mà A1^ = 115° nên 115° + A2^ = 180°
Suy ra A2^ = 180° – 115° = 65°
Hai góc và nằm ở vị trí so le trong nhưng
Nên hai đường thẳng a và b không song song với nhau.
Vậy chọn đáp án A.
Câu 14. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt đường thẳng aa’ tại A và B, biết xAB^ = 80°. Để xx’ // yy’ thì yBa’^ bằng bao nhiêu?
A. 60°;
B. 80°;
C. 12°;
D. 150°.
Đáp án: B
Lời giải:
Ta có hai góc xAB^ và yBa’^ là hai góc ở vị trí đồng vị.
Để xx’ // yy’ thì yBa’^ = xAB^ = 80°
Vậy chọn đáp án B.
Câu 15. Cho và là hai góc so le trong và có số đo góc đều bằng 120o. Khi đó Ax và By có quan hệ như thế nào?
A. Song song;
B. Cắt nhau;
C. Trùng nhau;
D. Vuông góc.
Đáp án: A
Lời giải:
Ta có yBA^ = xAB^ = 120° .
Mà hai góc xAB^ và yBA^ ở vị trí so le trong.
Nên Ax // By.
Vậy chọn đáp án A.
4. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Về Hai Đường Thẳng Song Song
Để giải tốt các bài tập về hai đường thẳng song song, bạn nên:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, các cặp góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, và các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn dễ dàng nhận ra các mối quan hệ giữa các góc và các đường thẳng.
- Sử dụng các ký hiệu: Sử dụng các ký hiệu góc, đường thẳng, song song,… một cách chính xác để trình bày bài giải rõ ràng, dễ hiểu.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
5. FAQ – Câu Hỏi Thường Gặp
Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về hai đường thẳng song song:
- Câu hỏi: Hai đường thẳng vuông góc có song song không?
Trả lời: Không, hai đường thẳng vuông góc cắt nhau tại một điểm, do đó chúng không song song. - Câu hỏi: Làm thế nào để chứng minh hai đường thẳng song song bằng phương pháp sử dụng góc?
Trả lời: Bạn có thể chứng minh bằng cách chỉ ra một cặp góc so le trong bằng nhau, một cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau. - Câu hỏi: Hai đường thẳng song song có nhất thiết phải nằm trên cùng một mặt phẳng không?
Trả lời: Có, hai đường thẳng song song phải cùng nằm trên một mặt phẳng. - Câu hỏi: Tiên đề Ơ-clit phát biểu như thế nào?
Trả lời: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó. - Câu hỏi: Góc ngoài của một tam giác có liên quan gì đến hai đường thẳng song song?
Trả lời: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Điều này có thể được sử dụng để chứng minh hai đường thẳng song song trong một số bài toán. - Câu hỏi: Thế nào là hai góc đối đỉnh?
Trả lời: Hai góc đối đỉnh là hai góc có chung đỉnh và mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Câu hỏi: Hai góc kề bù là gì?
Trả lời: Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh, và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau. Tổng số đo của hai góc kề bù bằng 180 độ. - Câu hỏi: Tại sao việc học về hai đường thẳng song song lại quan trọng?
Trả lời: Kiến thức về hai đường thẳng song song là nền tảng quan trọng để học các khái niệm hình học phức tạp hơn, và có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng. - Câu hỏi: Làm thế nào để vẽ hai đường thẳng song song bằng thước và compa?
Trả lời: Có nhiều cách, một trong số đó là vẽ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng đã cho, sau đó vẽ một đường thẳng khác vuông góc với đường thẳng vừa vẽ. Hai đường thẳng ban đầu và đường thẳng cuối cùng sẽ song song với nhau. - Câu hỏi: Bài tập về hai đường thẳng song song thường xuất hiện trong các kỳ thi nào?
Trả lời: Các bài tập về hai đường thẳng song song thường xuất hiện trong các kỳ thi học kỳ, thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7, và các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
6. Tìm Hiểu Thêm Tại CAUHOI2025.EDU.VN
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập hai đường thẳng song song lớp 7 có đáp án. Để khám phá thêm nhiều kiến thức và tài liệu học tập hữu ích khác, hãy truy cập CAUHOI2025.EDU.VN ngay hôm nay! Tại đây, bạn sẽ tìm thấy:
- Ngân hàng câu hỏi phong phú: Hàng ngàn câu hỏi trắc nghiệm và tự luận về tất cả các môn học.
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm sẽ giúp bạn giải đáp mọi thắc mắc.
- Tài liệu ôn tập chất lượng: Tổng hợp kiến thức, bài tập, đề thi thử giúp bạn chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi.
- Cộng đồng học tập sôi động: Giao lưu, học hỏi kinh nghiệm từ bạn bè và thầy cô.
CAUHOI2025.EDU.VN luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!
Địa chỉ: 30 P. Khâm Thiên, Thổ Quan, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam
Số điện thoại: +84 2435162967
Trang web: CauHoi2025.EDU.VN
Đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc thắc mắc nào. Chúng tôi luôn sẵn lòng hỗ trợ bạn!
