admin 1 ngày trước

Bài Tập Lũy Thừa Lớp 6: Tuyệt Chiêu Giải Nhanh, Gọn, Đúng 100%

Mục lục

Bạn đang gặp khó khăn với Bài Tập Lũy Thừa Lớp 6? Đừng lo lắng! CAUHOI2025.EDU.VN sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải mọi dạng bài tập lũy thừa một cách dễ dàng. Bài viết này cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm và tự luyện có đáp án chi tiết. Khám phá ngay để chinh phục môn Toán lớp 6!

Meta description: Bài tập lũy thừa lớp 6 không còn là nỗi lo! CAUHOI2025.EDU.VN cung cấp phương pháp giải chi tiết, ví dụ minh họa dễ hiểu, bài tập trắc nghiệm và tự luyện có đáp án. Nắm vững kiến thức lũy thừa, tự tin đạt điểm cao môn Toán. Từ khóa liên quan: lũy thừa tự nhiên, bài tập toán 6, giải toán lớp 6.

1. Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên: Khái Niệm Cơ Bản

1.1. Định nghĩa lũy thừa

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a, ký hiệu là aⁿ. Trong đó:

a là cơ số
n là số mũ (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)

Công thức tổng quát: aⁿ = a.a.a…a (n thừa số a)

Alt text: Công thức lũy thừa bậc n của a, trong đó a là cơ số, n là số mũ

Ví dụ:

2³ = 2.2.2 = 8 (Đọc là “hai mũ ba” hoặc “hai lũy thừa ba”)
5² = 5.5 = 25 (Đọc là “năm mũ hai” hoặc “năm bình phương”)

Theo quy ước:

a¹ = a (a mũ một bằng chính nó)
a⁰ = 1 (với a khác 0) (a mũ không bằng một)

1.2. Cách đọc và gọi tên lũy thừa

a²: đọc là “a bình phương” hoặc “a mũ hai”
a³: đọc là “a lập phương” hoặc “a mũ ba”
aⁿ: đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”

Ví dụ:

7²: đọc là “bảy bình phương” hoặc “bảy mũ hai”
10³: đọc là “mười lập phương” hoặc “mười mũ ba”
3⁵: đọc là “ba mũ năm” hoặc “ba lũy thừa năm”

2. Các Dạng Bài Tập Lũy Thừa Lớp 6 Thường Gặp

2.1. Dạng 1: Viết gọn tích bằng cách dùng lũy thừa

Phương pháp giải: Đếm số lần xuất hiện của mỗi thừa số, sau đó viết dưới dạng lũy thừa tương ứng.

Ví dụ 1: Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 3.3.3.3.3

Giải: Thừa số 3 xuất hiện 5 lần. Vậy, 3.3.3.3.3 = 3⁵

Ví dụ 2: Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 2.2.5.5.5

Giải: Thừa số 2 xuất hiện 2 lần, thừa số 5 xuất hiện 3 lần. Vậy, 2.2.5.5.5 = 2².5³

2.2. Dạng 2: Tính giá trị của lũy thừa

Phương pháp giải: Thực hiện phép nhân các thừa số theo định nghĩa của lũy thừa.

Ví dụ 1: Tính giá trị của 2⁴

Giải: 2⁴ = 2.2.2.2 = 16

Ví dụ 2: Tính giá trị của 3³

Giải: 3³ = 3.3.3 = 27

2.3. Dạng 3: So sánh hai số bằng cách tính giá trị lũy thừa

Phương pháp giải: Tính giá trị của từng lũy thừa, sau đó so sánh các giá trị vừa tính được.

Ví dụ 1: So sánh 2³ và 3²

Giải:

2³ = 2.2.2 = 8
3² = 3.3 = 9

Vì 8 < 9 nên 2³ < 3²

Ví dụ 2: So sánh 4² và 2⁴

Giải:

4² = 4.4 = 16
2⁴ = 2.2.2.2 = 16

Vì 16 = 16 nên 4² = 2⁴

2.4. Dạng 4: Viết một số dưới dạng lũy thừa của một số khác

Phương pháp giải: Phân tích số đã cho thành tích các thừa số giống nhau, sau đó viết dưới dạng lũy thừa.

Ví dụ 1: Viết 9 dưới dạng lũy thừa của 3.

Giải: 9 = 3.3 = 3²

Ví dụ 2: Viết 16 dưới dạng lũy thừa của 2.

Giải: 16 = 2.2.2.2 = 2⁴

2.5. Dạng 5: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn đẳng thức có lũy thừa

Phương pháp giải:

Bước 1: Biến đổi đẳng thức để đưa về dạng a^x = aⁿ
Bước 2: Suy ra x = n

Ví dụ 1: Tìm x, biết 2^x = 8

Giải:

Ta có: 8 = 2.2.2 = 2³
Vậy, 2^x = 2³ => x = 3

Ví dụ 2: Tìm x, biết 3^x+1 = 27

Giải:

Ta có: 27 = 3.3.3 = 3³
Vậy, 3^x+1 = 3³ => x + 1 = 3 => x = 2

3. Bài Tập Trắc Nghiệm Lũy Thừa Lớp 6 (Có Đáp Án)

Câu 1: Kết quả của phép tính 5³ là:

A. 15 B. 25 C. 125 D. 625

Đáp án: C (5³ = 5.5.5 = 125)

Câu 2: Cách viết nào sau đây là đúng?

A. 3² = 6 B. 2³ = 6 C. 4² = 8 D. 1⁵ = 1

Đáp án: D (1⁵ = 1.1.1.1.1 = 1)

Câu 3: Số nào sau đây là lũy thừa của 2?

A. 6 B. 10 C. 12 D. 16

Đáp án: D (16 = 2⁴)

Câu 4: Tìm x, biết 3^x = 9

A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4

Đáp án: B (3^x = 9 = 3² => x = 2)

Câu 5: So sánh 2⁵ và 5²

A. 2⁵ > 5² B. 2⁵ < 5² C. 2⁵ = 5² D. Không so sánh được

Đáp án: A (2⁵ = 32, 5² = 25, 32 > 25)

Câu 6: Viết tích 7.7.7.7 dưới dạng lũy thừa

A. 7³ B. 4⁷ C. 7⁴ D. 7 + 4

Đáp án: C (7.7.7.7 = 7⁴)

Câu 7: Tính 10³

A. 30 B. 100 C. 1000 D. 10000

Đáp án: C (10³ = 10.10.10 = 1000)

Câu 8: Chọn câu sai:

A. a¹ = a B. 1ⁿ = 1 C. a⁰ = 1 (a ≠ 0) D. 0⁰ = 1

Đáp án: D (0⁰ không xác định)

Câu 9: Lập phương của 5 là:

A. 5² B. 3⁵ C. 5³ D. 3.5

Đáp án: C (Lập phương của 5 là 5³)

Câu 10: Giá trị của biểu thức 2³ + 3² là:

A. 12 B. 17 C. 19 D. 36

Đáp án: B (2³ + 3² = 8 + 9 = 17)

4. Bài Tập Tự Luyện Lũy Thừa Lớp 6 (Có Đáp Án Chi Tiết)

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 4³ : 4² b) 3⁴ . 3² c) (5²)³

Đáp án:

a) 4³ : 4² = 64 : 16 = 4

b) 3⁴ . 3² = 81 . 9 = 729

c) (5²)³ = (25)³ = 25.25.25 = 15625

Bài 2: Viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một số:

a) A = 2³ . 8² b) B = 5² . 25³ . 125

Đáp án:

a) A = 2³ . 8² = 2³ . (2³)² = 2³ . 2⁶ = 2⁹

b) B = 5² . 25³ . 125 = 5² . (5²)³ . 5³ = 5² . 5⁶ . 5³ = 5¹¹

Bài 3: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 7⁵ : 7² : 7 b) 11⁸ : 11³ : 11²

Đáp án:

a) 7⁵ : 7² : 7 = 7^5-2-1 = 7²

b) 11⁸ : 11³ : 11² = 11^8-3-2 = 11³

Bài 4: Thực hiện phép tính:

a) 3³ – 2⁴ : 2² + 10.2² b) 2023⁰ + [100 – (5².4 – 5².3)]

Đáp án:

a) 3³ – 2⁴ : 2² + 10.2² = 27 – 16 : 4 + 10.4 = 27 – 4 + 40 = 63

b) 2023⁰ + [100 – (5².4 – 5².3)] = 1 + [100 – (25.4 – 25.3)] = 1 + [100 – (100 – 75)] = 1 + [100 – 25] = 1 + 75 = 76

Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x = 32 b) 5^x+1 = 125 c) 3^2x = 81

Đáp án:

a) 2^x = 32 = 2⁵ => x = 5

b) 5^x+1 = 125 = 5³ => x + 1 = 3 => x = 2

c) 3^2x = 81 = 3⁴ => 2x = 4 => x = 2

5. Mẹo Hay Khi Giải Bài Tập Lũy Thừa Lớp 6

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ lũy thừa là gì, cơ số là gì, số mũ là gì.
Thuộc các công thức: Ghi nhớ các công thức tính lũy thừa cơ bản.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài.
Sử dụng máy tính: Kiểm tra lại kết quả bằng máy tính để đảm bảo tính chính xác.
Hỏi khi không hiểu: Đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên các trang web uy tín như CAUHOI2025.EDU.VN nếu gặp khó khăn.

6. Ứng Dụng Thực Tế Của Lũy Thừa

Lũy thừa không chỉ là một khái niệm toán học khô khan, mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống, ví dụ như:

Tính diện tích, thể tích: Tính diện tích hình vuông, thể tích hình lập phương.
Khoa học: Tính sự tăng trưởng dân số, sự phân rã phóng xạ.
Công nghệ: Biểu diễn dung lượng lưu trữ của máy tính (ví dụ: 2¹⁰ = 1024 byte = 1 KB).
Tài chính: Tính lãi kép trong ngân hàng.

7. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Lũy Thừa Trên CAUHOI2025.EDU.VN?

CAUHOI2025.EDU.VN là website cung cấp thông tin giáo dục uy tín, chất lượng cao tại Việt Nam. Khi tìm hiểu về bài tập lũy thừa lớp 6 trên CAUHOI2025.EDU.VN, bạn sẽ nhận được:

Kiến thức đầy đủ, chính xác: Nội dung được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên, chuyên gia giàu kinh nghiệm.
Ví dụ minh họa dễ hiểu: Giúp bạn nắm vững kiến thức một cách trực quan.
Bài tập đa dạng: Từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải đáp thắc mắc nhanh chóng: Đội ngũ tư vấn viên luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Dễ dàng tìm kiếm thông tin bạn cần.

8. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Bạn muốn chinh phục bài tập lũy thừa lớp 6 một cách dễ dàng? Hãy truy cập CAUHOI2025.EDU.VN ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều bài viết hữu ích, đặt câu hỏi cho các chuyên gia và tham gia cộng đồng học tập sôi động!

Thông tin liên hệ: