Bài 2.47 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức): Hướng Dẫn Chi Tiết & Dễ Hiểu

Bạn đang gặp khó khăn với bài 2.47 trang 55 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức)? Bài viết này của CAUHOI2025.EDU.VN sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức về phân số tối giản và cách rút gọn phân số. Chúng tôi sẽ đi sâu vào từng bước giải, kèm theo những lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự.

1. Bài 2.47 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) – Đề Bài

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:

a) 15/17

b) 70/105

2. Phân Số Tối Giản Là Gì?

Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác ngoài 1. Nói cách khác, ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số bằng 1. Hiểu rõ khái niệm này là chìa khóa để giải quyết bài toán. Theo chia sẻ từ các thầy cô giáo tại CAUHOI2025.EDU.VN, việc nắm vững lý thuyết sẽ giúp học sinh dễ dàng áp dụng vào thực hành.

Ví dụ về phân số tối giản:

• 3/5 (ƯCLN(3, 5) = 1)
• 7/11 (ƯCLN(7, 11) = 1)

Ví dụ về phân số chưa tối giản:

• 4/6 (ƯCLN(4, 6) = 2)
• 9/12 (ƯCLN(9, 12) = 3)

3. Phương Pháp Giải Bài 2.47 SGK Toán 6

Để xác định một phân số đã tối giản hay chưa, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm ƯCLN của tử số và mẫu số: Sử dụng các phương pháp tìm ƯCLN đã học (ví dụ: phân tích ra thừa số nguyên tố, thuật toán Euclid).
2. So sánh ƯCLN với 1:
   • Nếu ƯCLN = 1: Phân số đã tối giản.
   • Nếu ƯCLN > 1: Phân số chưa tối giản, cần rút gọn.
3. Rút gọn phân số (nếu cần): Chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN của chúng.

4. Giải Chi Tiết Bài 2.47 SGK Toán 6

a) Phân Số 15/17

1. Tìm ƯCLN(15, 17):

   • Phân tích ra thừa số nguyên tố:
     • 15 = 3 x 5
     • 17 = 17 (là số nguyên tố)
   • ƯCLN(15, 17) = 1

2. So sánh ƯCLN với 1: ƯCLN(15, 17) = 1

3. Kết luận: Vì ƯCLN(15, 17) = 1 nên phân số 15/17 đã tối giản.

b) Phân Số 70/105

1. Tìm ƯCLN(70, 105):

   • Phân tích ra thừa số nguyên tố:
     • 70 = 2 x 5 x 7
     • 105 = 3 x 5 x 7
   • ƯCLN(70, 105) = 5 x 7 = 35

2. So sánh ƯCLN với 1: ƯCLN(70, 105) = 35 > 1

3. Rút gọn phân số: Chia cả tử số và mẫu số cho 35:

   • 70/105 = (70 : 35) / (105 : 35) = 2/3

4. Kết luận: Phân số 70/105 chưa tối giản. Sau khi rút gọn, ta được phân số tối giản 2/3.

5. Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập Về Phân Số Tối Giản

• Nắm vững khái niệm ƯCLN: Việc tìm ƯCLN chính xác là yếu tố then chốt để giải đúng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi rút gọn, hãy kiểm tra lại xem phân số mới đã tối giản hay chưa bằng cách tìm ƯCLN của tử số và mẫu số.
• Sử dụng máy tính bỏ túi (nếu được phép): Máy tính có thể giúp bạn tìm ƯCLN nhanh chóng, đặc biệt với các số lớn.
• Luyện tập thường xuyên: Thực hành nhiều bài tập khác nhau giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

6. Ứng Dụng Thực Tế Của Phân Số Tối Giản

Phân số tối giản không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng, mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày.

• Chia sẻ đồ vật: Khi chia một chiếc bánh pizza thành các phần bằng nhau, việc rút gọn phân số giúp bạn dễ dàng xác định số lượng miếng bánh mỗi người nhận được. Ví dụ, nếu có 12 miếng bánh và 4 người, mỗi người sẽ nhận được 12/4 = 3 miếng.
• Tính toán tỉ lệ: Trong nấu ăn, việc điều chỉnh tỉ lệ các nguyên liệu thường liên quan đến phân số. Rút gọn phân số giúp bạn dễ dàng tính toán lượng nguyên liệu cần thiết. Ví dụ, nếu công thức gốc yêu cầu 2/4 chén đường, bạn có thể rút gọn thành 1/2 chén.
• Đọc bản đồ: Bản đồ thường sử dụng tỉ lệ để biểu diễn khoảng cách thực tế. Phân số tối giản giúp bạn dễ dàng ước lượng khoảng cách giữa các địa điểm.
• Thiết kế: Trong thiết kế, tỉ lệ được sử dụng để tạo ra các hình dạng và kích thước hài hòa. Rút gọn phân số giúp bạn dễ dàng điều chỉnh tỉ lệ theo ý muốn.

Theo các chuyên gia giáo dục tại CAUHOI2025.EDU.VN, việc liên hệ kiến thức toán học với thực tế giúp học sinh hứng thú hơn với môn học và ghi nhớ lâu hơn.

7. Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Phân Số Tối Giản

Ngoài các bài tập cơ bản, bạn có thể gặp các dạng bài tập nâng cao hơn về phân số tối giản, đòi hỏi khả năng tư duy và vận dụng kiến thức linh hoạt.

• Tìm phân số tối giản xen giữa hai phân số cho trước: Dạng bài này yêu cầu bạn tìm một phân số tối giản nằm giữa hai phân số không tối giản.
• Chứng minh một phân số là tối giản: Dạng bài này yêu cầu bạn chứng minh rằng một phân số cho trước là tối giản bằng cách sử dụng các tính chất của ƯCLN.
• Giải bài toán có lời văn liên quan đến phân số tối giản: Dạng bài này yêu cầu bạn vận dụng kiến thức về phân số tối giản để giải quyết các tình huống thực tế.

Để chinh phục các dạng bài tập nâng cao này, bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và tham khảo các tài liệu học tập uy tín. CAUHOI2025.EDU.VN luôn sẵn sàng cung cấp cho bạn những kiến thức và tài liệu cần thiết để học tốt môn Toán.

8. Lời Khuyên Từ Các Chuyên Gia Tại CAUHOI2025.EDU.VN

• Học chắc lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa, tính chất, quy tắc liên quan đến phân số tối giản.
• Làm bài tập từ dễ đến khó: Bắt đầu với các bài tập cơ bản để làm quen với các thao tác, sau đó dần dần chuyển sang các bài tập nâng cao hơn.
• Kiểm tra kỹ lưỡng: Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
• Hỏi khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các diễn đàn học tập khi gặp khó khăn.
• Giữ tinh thần lạc quan: Học toán cần sự kiên trì và nỗ lực. Hãy giữ tinh thần lạc quan và tin tưởng vào khả năng của bản thân.

9. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Phân Số Tối Giản

1. Phân số tối giản có phải là phân số nhỏ nhất không? Không, phân số tối giản chỉ là phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác ngoài 1. Giá trị của nó có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn các phân số khác.
2. Làm thế nào để biết một phân số đã tối giản hay chưa? Tìm ƯCLN của tử số và mẫu số. Nếu ƯCLN = 1, phân số đã tối giản.
3. Có thể rút gọn phân số bằng cách chia cho một số bất kỳ không? Không, chỉ có thể chia cả tử số và mẫu số cho ước chung của chúng.
4. Phân số 0/5 có phải là phân số tối giản không? Có, vì ƯCLN(0, 5) = 5, và 0/5 = 0.
5. Tại sao cần rút gọn phân số? Để biểu diễn phân số ở dạng đơn giản nhất, dễ dàng so sánh và thực hiện các phép tính.
6. Có bao nhiêu phân số tối giản giữa 0 và 1? Vô số.
7. Số nguyên có phải là phân số không? Có, mọi số nguyên a đều có thể viết dưới dạng phân số a/1.
8. Rút gọn phân số có làm thay đổi giá trị của nó không? Không, rút gọn phân số chỉ làm thay đổi hình thức biểu diễn, không làm thay đổi giá trị.
9. Có thể rút gọn phân số âm không? Có, quy tắc rút gọn phân số áp dụng tương tự cho cả phân số dương và phân số âm.
10. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố có phải là cách duy nhất? Không, còn có thuật toán Euclid và các phương pháp khác.

10. Kết Luận

Bài 2.47 Sgk Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng về phân số tối giản. Nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong học tập và ứng dụng toán học vào cuộc sống. Nếu bạn vẫn còn thắc mắc hoặc cần thêm sự hỗ trợ, đừng ngần ngại truy cập CAUHOI2025.EDU.VN để được giải đáp và tư vấn tận tình.

Tại CAUHOI2025.EDU.VN, chúng tôi luôn nỗ lực cung cấp những thông tin chính xác, đáng tin cậy và dễ hiểu nhất để hỗ trợ học sinh Việt Nam học tập hiệu quả. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài viết hữu ích khác và đặt câu hỏi của bạn. Chúng tôi luôn sẵn lòng lắng nghe và giúp đỡ bạn!

Để tìm hiểu thêm thông tin chi tiết và được hỗ trợ tốt nhất, bạn có thể liên hệ với CauHoi2025.EDU.VN theo địa chỉ: 30 P. Khâm Thiên, Thổ Quan, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam hoặc qua số điện thoại: +84 2435162967.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 2.47 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!

Alt: Định nghĩa phân số tối giản: tử số và mẫu số không có ước chung nào khác ngoài 1, biểu diễn trực quan bằng hình ảnh ví dụ.