Bài 2.42 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức): Giải Chi Tiết & Dễ Hiểu

Bạn đang gặp khó khăn với bài 2.42 trang 53 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức)? CAUHOI2025.EDU.VN sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, đồng thời cung cấp thêm các kiến thức liên quan để bạn nắm vững dạng bài này.

Meta Description: Giải bài 2.42 trang 53 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) một cách dễ hiểu nhất tại CAUHOI2025.EDU.VN. Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) và áp dụng vào bài toán thực tế. Bài giải chi tiết, dễ theo dõi, tối ưu SEO. Toán lớp 6, BCNN, giải toán.

1. Đề Bài 2.42 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức)

Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún yêu quý của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo vừa được tắm?

2. Phân Tích Bài Toán

Đây là một bài toán thực tế liên quan đến khái niệm bội chung nhỏ nhất (BCNN). Để giải bài toán này, ta cần xác định số ngày ít nhất mà Hà sẽ đồng thời đi dạo và tắm cho cún, tức là tìm BCNN của 2 và 7.

3. Phương Pháp Giải Bài 2.42

Số ngày ít nhất mà cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là BCNN(2, 7).

3.1. Tìm BCNN

BCNN (Bội Chung Nhỏ Nhất) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho tất cả các số đó.

3.2. Cách Tìm BCNN

Có nhiều cách để tìm BCNN, nhưng cách phổ biến nhất là phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất rồi nhân chúng lại với nhau.
Tuy nhiên, trong trường hợp này, vì 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên BCNN của chúng đơn giản là tích của hai số đó.

4. Lời Giải Chi Tiết Bài 2.42

Số ngày ít nhất mà cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là BCNN (2, 7).

Vì 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN (2, 7) = 2 * 7 = 14.

Vậy sau ít nhất 14 ngày nữa thì cún vừa được đi dạo vừa được tắm.

Đáp số: 14 ngày.

5. Kiến Thức Mở Rộng Về Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN)

5.1. Định Nghĩa BCNN

BCNN của hai hay nhiều số là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho tất cả các số đó. BCNN được sử dụng rộng rãi trong toán học và các ứng dụng thực tế.

5.2. Ứng Dụng Của BCNN

• Trong toán học: BCNN giúp giải quyết các bài toán liên quan đến phân số, tìm số chia hết cho nhiều số, và các bài toán về chu kỳ.
• Trong thực tế: BCNN được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như lập lịch trình, tính toán thời gian, và phân chia công việc.

5.3. Các Phương Pháp Tìm BCNN

5.3.1. Phương Pháp Phân Tích Thừa Số Nguyên Tố

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ: 12 = 2² 3, 18 = 2 3².
2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Trong ví dụ trên, các thừa số nguyên tố là 2 và 3.
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. Trong ví dụ trên, BCNN(12, 18) = 2² 3² = 4 9 = 36.

5.3.2. Phương Pháp Chia Liên Tiếp

1. Viết các số cần tìm BCNN cạnh nhau.
2. Chia các số cho một ước chung (nếu có).
3. Tiếp tục chia cho đến khi không còn ước chung nào khác 1.
4. BCNN là tích của các ước chung và các số còn lại sau khi chia.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

BCNN(12, 18) = 2 3 2 * 3 = 36.

5.4. Lưu Ý Khi Tìm BCNN

• Nếu các số đã cho là các số nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
• Nếu một trong các số đã cho là bội của các số còn lại thì số lớn nhất là BCNN của các số đó.

6. Ví Dụ Minh Họa

6.1. Ví Dụ 1

Tìm BCNN(8, 12, 15)

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:
   • 8 = 2³
   • 12 = 2² * 3
   • 15 = 3 * 5
2. Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: 2³, 3, 5.
3. BCNN(8, 12, 15) = 2³ 3 5 = 8 3 5 = 120.

6.2. Ví Dụ 2

Hai bạn An và Bình cùng học một trường. An cứ 4 ngày lại trực nhật, Bình cứ 6 ngày lại trực nhật. Hôm nay cả hai bạn cùng trực nhật. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng trực nhật?

Giải:

Số ngày ít nhất để hai bạn cùng trực nhật là BCNN(4, 6).

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:
   • 4 = 2²
   • 6 = 2 * 3
2. Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: 2², 3.
3. BCNN(4, 6) = 2² 3 = 4 3 = 12.

Vậy sau ít nhất 12 ngày nữa thì hai bạn lại cùng trực nhật.

7. Bài Tập Tự Luyện

1. Tìm BCNN(9, 15).
2. Tìm BCNN(10, 14, 20).
3. Một người cứ 3 ngày lại đi công tác, một người cứ 5 ngày lại đi công tác. Hôm nay cả hai người cùng đi công tác. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai người lại cùng đi công tác?

8. Ứng Dụng Thực Tế Của BCNN Trong Cuộc Sống

8.1. Lập Lịch Trình

BCNN được sử dụng để lập lịch trình cho các công việc lặp đi lặp lại. Ví dụ, nếu bạn có hai công việc, một công việc cần làm mỗi 3 ngày và một công việc cần làm mỗi 5 ngày, bạn có thể sử dụng BCNN để xác định khi nào cả hai công việc sẽ trùng nhau.

8.2. Tính Toán Thời Gian

BCNN giúp tính toán thời gian cần thiết để hai hoặc nhiều sự kiện xảy ra đồng thời. Ví dụ, trong một cuộc đua, nếu một vận động viên chạy một vòng trong 60 giây và một vận động viên khác chạy một vòng trong 80 giây, bạn có thể sử dụng BCNN để xác định khi nào cả hai vận động viên sẽ gặp nhau ở vạch xuất phát.

8.3. Phân Chia Công Việc

BCNN được sử dụng để phân chia công việc sao cho mọi người đều có số lượng công việc như nhau. Ví dụ, nếu bạn có 12 công việc và 18 người, bạn có thể sử dụng BCNN để xác định số lượng công việc tối thiểu mà mỗi người cần làm để đảm bảo mọi công việc đều được hoàn thành.

9. Câu Hỏi Thường Gặp Về BCNN (FAQ)

1. BCNN là gì?
   • BCNN là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số, là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 chia hết cho tất cả các số đó.
2. Làm thế nào để tìm BCNN?
   • Có hai phương pháp chính: phân tích ra thừa số nguyên tố và chia liên tiếp.
3. Tại sao cần tìm BCNN?
   • BCNN có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, giúp giải quyết các bài toán liên quan đến phân số, chu kỳ, và lập lịch trình.
4. BCNN của hai số nguyên tố cùng nhau là gì?
   • BCNN của hai số nguyên tố cùng nhau là tích của hai số đó.
5. BCNN có ứng dụng gì trong cuộc sống?
   • BCNN được sử dụng để lập lịch trình, tính toán thời gian, và phân chia công việc.
6. Số 0 có phải là bội chung của mọi số không?
   • Có, nhưng BCNN không bao gồm số 0 vì BCNN là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0.
7. Nếu một số là bội của các số còn lại thì BCNN là số nào?
   • Số lớn nhất trong các số đó chính là BCNN.
8. BCNN có thể là số âm không?
   • Không, BCNN luôn là số tự nhiên dương.
9. Có thể tìm BCNN của phân số không?
   • Có thể, nhưng cần quy đồng mẫu số trước khi tìm BCNN của các tử số.
10. Tìm BCNN có quan trọng không?
    • Rất quan trọng, vì nó giúp giải quyết nhiều vấn đề trong toán học và ứng dụng thực tế một cách hiệu quả.

10. Vì Sao Nên Tìm Hiểu Về Toán Học Tại CAUHOI2025.EDU.VN?

CAUHOI2025.EDU.VN là nền tảng học tập trực tuyến cung cấp các giải pháp và kiến thức toàn diện cho học sinh, sinh viên và người đi làm tại Việt Nam.

• Thông tin chính xác và đáng tin cậy: Các bài viết và giải đáp trên CAUHOI2025.EDU.VN được kiểm duyệt kỹ lưỡng, đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy cao. Chúng tôi luôn trích dẫn các nguồn uy tín và các nghiên cứu khoa học từ các trường đại học và tổ chức hàng đầu Việt Nam để chứng minh quan điểm.
• Giải thích dễ hiểu: Chúng tôi cam kết trình bày thông tin một cách rõ ràng, súc tích và dễ hiểu, giúp người đọc dễ dàng nắm bắt kiến thức và áp dụng vào thực tế.
• Đa dạng chủ đề: CAUHOI2025.EDU.VN cung cấp thông tin và giải đáp thắc mắc về nhiều lĩnh vực khác nhau, từ toán học, khoa học tự nhiên đến văn học, lịch sử và các vấn đề xã hội.
• Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật thông tin mới nhất và các xu hướng hiện hành để đảm bảo người đọc luôn tiếp cận được những kiến thức và thông tin актуальнейшие.

11. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Bạn vẫn còn thắc mắc về Bài 2.42 Sgk Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) hoặc các bài toán khác? Hãy truy cập ngay CAUHOI2025.EDU.VN để khám phá thêm nhiều bài giải chi tiết, các kiến thức bổ ích và đặt câu hỏi của bạn. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!

Liên hệ với chúng tôi tại:

Địa chỉ: 30 P. Khâm Thiên, Thổ Quan, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam

Số điện thoại: +84 2435162967

Trang web: CAUHOI2025.EDU.VN

Hãy để CauHoi2025.EDU.VN trở thành người bạn đồng hành tin cậy trên con đường chinh phục tri thức!