Bài 2.1 Sgk Toán 6 (Kết Nối Tri Thức): Ước Của Một Số Là Gì?

Bạn đang gặp khó khăn với Bài 2.1 Sgk Toán 6 (Kết nối tri thức) về tìm ước của một số? Bài viết này từ CAUHOI2025.EDU.VN sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách tìm ước một cách nhanh chóng và chính xác nhất.

1. Bài 2.1 Sgk Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) Yêu Cầu Gì?

Bài 2.1 trong sách giáo khoa Toán 6 (Kết nối tri thức) tập 1, trang 33, yêu cầu chúng ta tìm các ước của các số sau: 30, 35 và 17. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm ước của một số.

1.1. Ước Của Một Số Là Gì?

Ước của một số tự nhiên a là một số tự nhiên b mà a chia hết cho b. Nói cách khác, nếu a chia b được một số tự nhiên, thì b là ước của a. Ví dụ, 6 là ước của 12 vì 12 chia 6 bằng 2 (một số tự nhiên).

1.2. Cách Tìm Ước Của Một Số

Để tìm tất cả các ước của một số tự nhiên, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Chia số đó lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến chính nó.
2. Nếu phép chia là chia hết (không dư), thì số chia chính là một ước của số đó.
3. Liệt kê tất cả các ước tìm được.

Ví dụ: Tìm ước của 12:

• 12 chia 1 = 12 (chia hết) => 1 là ước của 12
• 12 chia 2 = 6 (chia hết) => 2 là ước của 12
• 12 chia 3 = 4 (chia hết) => 3 là ước của 12
• 12 chia 4 = 3 (chia hết) => 4 là ước của 12
• 12 chia 5 = 2.4 (chia không hết) => 5 không là ước của 12
• 12 chia 6 = 2 (chia hết) => 6 là ước của 12
• 12 chia 7 = 1.71 (chia không hết) => 7 không là ước của 12
• 12 chia 8 = 1.5 (chia không hết) => 8 không là ước của 12
• 12 chia 9 = 1.33 (chia không hết) => 9 không là ước của 12
• 12 chia 10 = 1.2 (chia không hết) => 10 không là ước của 12
• 12 chia 11 = 1.09 (chia không hết) => 11 không là ước của 12
• 12 chia 12 = 1 (chia hết) => 12 là ước của 12

Vậy, ước của 12 là: {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

2. Lời Giải Chi Tiết Bài 2.1 Sgk Toán 6

Áp dụng phương pháp trên, chúng ta sẽ giải quyết bài 2.1 như sau:

2.1. Tìm Ước Của 30

Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30, ta thấy:

• 30 chia hết cho 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Vậy, ước của 30 là: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.

2.2. Tìm Ước Của 35

Lần lượt chia 35 cho các số tự nhiên từ 1 đến 35, ta thấy:

• 35 chia hết cho 1, 5, 7, 35.

Vậy, ước của 35 là: {1, 5, 7, 35}.

2.3. Tìm Ước Của 17

Lần lượt chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, ta thấy:

• 17 chia hết cho 1, 17.

Vậy, ước của 17 là: {1, 17}.

3. Các Dạng Bài Tập Về Ước Số Thường Gặp

Ngoài dạng bài tập tìm ước của một số, chúng ta còn gặp một số dạng bài tập khác liên quan đến ước số, bao gồm:

3.1. Tìm Ước Chung Của Hai Hay Nhiều Số

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Để tìm ước chung, ta có thể tìm ước của từng số rồi chọn ra các ước chung.

Ví dụ: Tìm ước chung của 12 và 18.

• Ước của 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
• Ước của 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Vậy, ước chung của 12 và 18 là: {1, 2, 3, 6}.

3.2. Tìm Ước Chung Lớn Nhất (ƯCLN)

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của chúng. Có nhiều cách để tìm ƯCLN, một trong số đó là liệt kê các ước chung rồi chọn ra số lớn nhất.

Ví dụ: Tìm ƯCLN của 12 và 18 (dựa vào ví dụ trên).

Ước chung của 12 và 18 là: {1, 2, 3, 6}. Số lớn nhất trong tập hợp này là 6.

Vậy, ƯCLN của 12 và 18 là 6.

3.3. Bài Toán Có Lời Văn Liên Quan Đến Ước Số

Các bài toán có lời văn thường yêu cầu chúng ta áp dụng kiến thức về ước số để giải quyết các tình huống thực tế.

Ví dụ: Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Giáo viên muốn chia lớp thành các tổ sao cho số học sinh nam và nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ?

Giải:

Số tổ nhiều nhất có thể chia chính là ƯCLN của 24 và 18.

• Ước của 24: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
• Ước của 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Ước chung của 24 và 18 là: {1, 2, 3, 6}. Số lớn nhất trong tập hợp này là 6.

Vậy, có thể chia lớp thành nhiều nhất 6 tổ.

4. Mẹo Hay Để Tìm Ước Số Nhanh Chóng

Để tìm ước số nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

4.1. Bắt Đầu Từ 1 Và Số Đó

Mọi số tự nhiên đều có 1 và chính nó là ước. Do đó, bạn có thể bắt đầu bằng cách liệt kê 1 và số đó.

4.2. Kiểm Tra Tính Chia Hết Cho 2, 3, 5

• Chia hết cho 2: Số chẵn (tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8) chắc chắn chia hết cho 2.
• Chia hết cho 3: Nếu tổng các chữ số của một số chia hết cho 3, thì số đó chia hết cho 3. Ví dụ: 123 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6, mà 6 chia hết cho 3, nên 123 chia hết cho 3. Theo “Toán nâng cao lớp 6” của Vũ Hữu Bình, quy tắc này giúp xác định nhanh chóng tính chia hết cho 3.
• Chia hết cho 5: Số có tận cùng là 0 hoặc 5 chắc chắn chia hết cho 5.

4.3. Sử Dụng Máy Tính Bỏ Túi

Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra tính chia hết của một số cho các số khác. Nếu kết quả là một số nguyên, thì phép chia đó là chia hết.

4.4. Chú Ý Đến Các Số Chính Phương

Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 4, 9, 16, 25…). Nếu một số là số chính phương, thì căn bậc hai của nó cũng là một ước của số đó. Ví dụ, ước của 25 bao gồm 1, 5 và 25.

5. Ứng Dụng Của Ước Số Trong Thực Tế

Kiến thức về ước số không chỉ hữu ích trong học tập mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

5.1. Chia Đồ Vật Thành Các Phần Bằng Nhau

Khi cần chia một số lượng đồ vật thành các phần bằng nhau, chúng ta cần tìm ước của số đó. Ví dụ, nếu bạn có 20 cái bánh và muốn chia đều cho các bạn, số lượng bạn mà bạn có thể chia đều chính là ước của 20 (1, 2, 4, 5, 10, 20).

5.2. Thiết Kế Bố Cục

Trong thiết kế, kiến trúc, ước số được sử dụng để chia không gian thành các phần hợp lý và cân đối. Ví dụ, khi thiết kế một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 36 mét vuông, các kích thước có thể là các cặp ước của 36 (1×36, 2×18, 3×12, 4×9, 6×6).

5.3. Sắp Xếp Và Tổ Chức

Ước số giúp chúng ta sắp xếp và tổ chức đồ vật một cách khoa học. Ví dụ, khi xếp sách lên kệ, chúng ta có thể xếp thành các hàng có số lượng sách là ước của tổng số sách để các hàng đều nhau.

6. Bài Tập Luyện Tập Thêm Về Ước Số (Có Đáp Án)

Để củng cố kiến thức về ước số, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

1. Tìm tất cả các ước của các số sau: 48, 60, 72.
2. Tìm ước chung của 20 và 30. Tìm ƯCLN của 20 và 30.
3. Một người có 36 viên bi xanh và 24 viên bi đỏ. Người đó muốn chia số bi này vào các túi sao cho số bi xanh và bi đỏ trong mỗi túi đều bằng nhau. Hỏi người đó có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu túi? Mỗi túi có bao nhiêu viên bi xanh và bi đỏ?
4. Số 18 có bao nhiêu ước? Liệt kê các ước đó.
5. Số nào sau đây là ước của 45: 2, 3, 4, 5, 6?

Đáp án:

1. • Ước của 48: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}
   • Ước của 60: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
   • Ước của 72: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
2. • Ước chung của 20 và 30: {1, 2, 5, 10}
   • ƯCLN của 20 và 30: 10
3. • Số túi nhiều nhất có thể chia: 12 túi
   • Mỗi túi có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ.
4. • Số 18 có 6 ước: {1, 2, 3, 6, 9, 18}
5. • Các ước của 45: 3, 5

7. Tại Sao Nên Học Toán Tại CAUHOI2025.EDU.VN?

CAUHOI2025.EDU.VN là một nền tảng học tập trực tuyến uy tín, cung cấp các khóa học và tài liệu chất lượng cao về Toán học và nhiều môn học khác. Khi học Toán tại CAUHOI2025.EDU.VN, bạn sẽ được hưởng những lợi ích sau:

• Giải thích chi tiết, dễ hiểu: Các bài giảng và bài giải được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng.
• Ví dụ minh họa phong phú: Các ví dụ minh họa được lựa chọn kỹ lưỡng, giúp bạn hiểu rõ cách áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể.
• Bài tập luyện tập đa dạng: Hệ thống bài tập luyện tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Hỗ trợ tận tình: Đội ngũ giáo viên và trợ giảng giàu kinh nghiệm sẵn sàng hỗ trợ bạn giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập.

8. Liên Hệ Với CAUHOI2025.EDU.VN

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với CAUHOI2025.EDU.VN theo thông tin sau:

• Địa chỉ: 30 P. Khâm Thiên, Thổ Quan, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam
• Số điện thoại: +84 2435162967
• Trang web: CAUHOI2025.EDU.VN

Chúng tôi luôn sẵn lòng hỗ trợ bạn trên con đường chinh phục Toán học!

9. Các Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Ước Số

Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về ước số:

Câu 1: Số 0 có phải là ước của mọi số không?

Không, số 0 không phải là ước của bất kỳ số nào.

Câu 2: Số 1 có phải là ước của mọi số không?

Có, số 1 là ước của mọi số tự nhiên.

Câu 3: Làm thế nào để tìm ước của một số lớn?

Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các công cụ trực tuyến để kiểm tra tính chia hết.

Câu 4: Ước và bội có mối quan hệ gì?

Ước và bội là hai khái niệm ngược nhau. Nếu b là ước của a, thì a là bội của b.

Câu 5: Có bao nhiêu ước của một số nguyên tố?

Một số nguyên tố chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Câu 6: Ước chung lớn nhất (ƯCLN) dùng để làm gì?

ƯCLN được sử dụng để rút gọn phân số, chia đồ vật thành các phần bằng nhau, và giải quyết nhiều bài toán thực tế khác.

Câu 7: Làm thế nào để phân biệt ước và ước chung?

Ước là các số mà một số cho trước chia hết. Ước chung là các số mà hai hay nhiều số cùng chia hết.

Câu 8: Có thể có ước âm không?

Trong phạm vi chương trình Toán lớp 6, chúng ta chỉ xét ước của các số tự nhiên, do đó không xét đến ước âm. Tuy nhiên, trong toán học nâng cao, khái niệm ước có thể mở rộng cho cả số nguyên âm.

Câu 9: Tại sao cần học về ước số?

Kiến thức về ước số là nền tảng quan trọng để học các khái niệm toán học khác như phân số, số thập phân, và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chia, sắp xếp, và tổ chức.

Câu 10: CAUHOI2025.EDU.VN có các tài liệu nào khác về Toán lớp 6?

CAUHOI2025.EDU.VN cung cấp nhiều tài liệu khác về Toán lớp 6, bao gồm bài giảng, bài tập, đề kiểm tra, và các tài liệu tham khảo khác. Bạn có thể truy cập trang web của chúng tôi để tìm hiểu thêm.

Bạn đang gặp khó khăn trong việc học Toán? Đừng lo lắng! CauHoi2025.EDU.VN luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn. Hãy truy cập trang web của chúng tôi ngay hôm nay để khám phá kho tài liệu phong phú và nhận được sự hỗ trợ tận tình từ đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Đặt câu hỏi của bạn và chúng tôi sẽ cung cấp giải pháp tốt nhất!