4.20 Toán 7 Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết Bài Tập Trang 79?

Bạn đang gặp khó khăn với bài 4.20 trang 79 Toán 7 Kết nối tri thức? CAUHOI2025.EDU.VN sẽ giúp bạn giải quyết bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất. Chúng tôi cung cấp lời giải rõ ràng, kèm theo các giải thích cặn kẽ, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập. Ngoài ra, bạn còn có thể tìm thấy nhiều tài liệu và bài tập khác liên quan đến chương trình Toán 7.

1. Đề Bài 4.20 Trang 79 Toán 7 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức)

Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

2. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 4.20 Toán 7 (Kết Nối Tri Thức)

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã được học. Cụ thể, các trường hợp thường dùng là:

• Cạnh góc vuông – góc nhọn kề: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
• Cạnh huyền – cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
• Cạnh huyền – góc nhọn: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
• Hai cạnh góc vuông: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng hình:

2.1. Hình a)

Xét hai tam giác ACB vuông tại C và ACD vuông tại C, ta có:

• $widehat{CAB} = widehat{CAD}$ (theo giả thiết).
• AC là cạnh chung.

Vậy $triangle ACB = triangle ACD$ (góc nhọn – cạnh góc vuông).

2.2. Hình b)

Xét hai tam giác EGH vuông tại E và FHG vuông tại F, ta có:

• EH = FG (theo giả thiết).
• HG là cạnh chung.

Vậy $triangle EGH = triangle FHG$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

2.3. Hình c)

Xét hai tam giác QMK vuông tại M và NMP vuông tại M, ta có:

• QK = NP (theo giả thiết).
• $widehat{QKM} = widehat{NPM}$ (theo giả thiết).

Vậy $triangle QMK = triangle NMP$ (cạnh huyền – góc nhọn).

2.4. Hình d)

Xét hai tam giác VST vuông tại S và UTS vuông tại T, ta có:

• VS = UT (theo giả thiết).
• ST là cạnh chung.

Vậy $triangle VST = triangle UTS$ (hai cạnh góc vuông).

3. Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông: Mở Rộng Kiến Thức

Để hiểu sâu hơn về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết hơn về từng trường hợp này. Điều này sẽ giúp bạn không chỉ giải quyết bài 4.20 một cách dễ dàng mà còn áp dụng vào các bài toán khác.

3.1. Trường Hợp Cạnh Góc Vuông – Góc Nhọn Kề

Trường hợp này nói rằng, nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Nếu AB = DE và $widehat{B} = widehat{E}$, thì $triangle ABC = triangle DEF$.

3.2. Trường Hợp Cạnh Huyền – Cạnh Góc Vuông

Trường hợp này nói rằng, nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Nếu BC = EF và AB = DE, thì $triangle ABC = triangle DEF$.

3.3. Trường Hợp Cạnh Huyền – Góc Nhọn

Trường hợp này nói rằng, nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Nếu BC = EF và $widehat{C} = widehat{F}$, thì $triangle ABC = triangle DEF$.

3.4. Trường Hợp Hai Cạnh Góc Vuông

Trường hợp này nói rằng, nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Nếu AB = DE và AC = DF, thì $triangle ABC = triangle DEF$.

4. Bài Tập Vận Dụng Về Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông

Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, $widehat{B} = 60^circ$. Tam giác DEF vuông tại D, có DE = 6cm, $widehat{E} = 60^circ$. Chứng minh rằng $triangle ABC = triangle DEF$.

Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 8cm, NP = 10cm. Tam giác QRS vuông tại Q, có QR = 8cm, RS = 10cm. Chứng minh rằng $triangle MNP = triangle QRS$.

Bài 3: Cho tam giác XYZ vuông tại X, có XY = 5cm, XZ = 12cm. Tam giác UVW vuông tại U, có UV = 5cm, UW = 12cm. Chứng minh rằng $triangle XYZ = triangle UVW$.

5. Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Vuông Bằng Nhau

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông không chỉ là kiến thức lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống. Ví dụ, trong xây dựng, các kỹ sư sử dụng tam giác vuông để đảm bảo các góc vuông được chính xác, các cạnh được thẳng hàng. Trong thiết kế, tam giác vuông được sử dụng để tạo ra các hình dạng và cấu trúc cân đối, hài hòa.

Theo một nghiên cứu của Viện Nghiên cứu Sư phạm, Đại học Quốc gia Hà Nội vào năm 2023, việc nắm vững kiến thức về tam giác vuông và các trường hợp bằng nhau của chúng giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

6. Mẹo Học Tốt Toán Hình Học Lớp 7

Để học tốt môn Toán hình học lớp 7, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, tính chất là nền tảng để giải bài tập.
• Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập giúp bạn làm quen với các dạng toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác giúp bạn dễ dàng nhận ra các yếu tố và quan hệ trong bài toán.
• Sử dụng thước và compa: Sử dụng thước và compa để vẽ hình chính xác và đẹp mắt.
• Hỏi thầy cô và bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè để được giải đáp.

7. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài Tập Về Tam Giác Vuông

Khi giải bài tập về tam giác vuông, học sinh thường mắc một số lỗi sau:

• Nhầm lẫn các trường hợp bằng nhau: Không phân biệt rõ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
• Không chứng minh đầy đủ các yếu tố: Thiếu sót trong việc chứng minh các yếu tố cần thiết để áp dụng các trường hợp bằng nhau.
• Vẽ hình không chính xác: Vẽ hình sai dẫn đến nhận định sai về các yếu tố và quan hệ trong bài toán.
• Tính toán sai: Sai sót trong quá trình tính toán các số đo góc và độ dài cạnh.

Để tránh những lỗi này, bạn cần nắm vững lý thuyết, làm bài tập cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.

8. Tìm Hiểu Thêm Về Toán Học Tại CAUHOI2025.EDU.VN

CAUHOI2025.EDU.VN là một website giáo dục uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu và bài tập về Toán học, từ lớp 1 đến lớp 12. Tại đây, bạn có thể tìm thấy:

• Lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Các bài giảng trực tuyến của các thầy cô giáo giỏi.
• Các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước.
• Các tài liệu tham khảo và nâng cao kiến thức.

Ngoài ra, CAUHOI2025.EDU.VN còn có một diễn đàn để bạn có thể trao đổi, thảo luận và hỏi đáp về các vấn đề liên quan đến Toán học.

9. Ưu Điểm Khi Tìm Kiếm Thông Tin Tại CAUHOI2025.EDU.VN

Khi tìm kiếm thông tin và giải đáp thắc mắc tại CAUHOI2025.EDU.VN, bạn sẽ nhận được những lợi ích sau:

• Thông tin chính xác và đáng tin cậy: Tất cả các thông tin trên website đều được kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ chuyên gia.
• Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Các bài giải được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức.
• Tiết kiệm thời gian: Bạn có thể tìm thấy câu trả lời cho các câu hỏi của mình một cách nhanh chóng và dễ dàng.
• Học tập hiệu quả: CAUHOI2025.EDU.VN cung cấp đầy đủ các tài liệu và công cụ hỗ trợ học tập, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

10. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông

1. Có bao nhiêu trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?

Có 5 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

• Hai cạnh góc vuông.
• Cạnh góc vuông và góc nhọn kề.
• Cạnh huyền và góc nhọn.
• Cạnh huyền và cạnh góc vuông.
• (Trường hợp đặc biệt) Cạnh góc vuông và góc đối diện.

2. Trường hợp nào là trường hợp đặc biệt?

Trường hợp cạnh góc vuông và góc đối diện là trường hợp đặc biệt vì nó chỉ áp dụng khi biết thêm một yếu tố phụ (ví dụ: hai tam giác có cùng chiều cao).

3. Làm thế nào để phân biệt các trường hợp bằng nhau?

Bạn cần xác định các yếu tố đã biết của hai tam giác (cạnh, góc) và so sánh chúng với các trường hợp bằng nhau.

4. Tại sao cần học các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là công cụ quan trọng để chứng minh các bài toán hình học và có ứng dụng trong thực tế.

5. Nếu không nhớ các trường hợp bằng nhau thì làm thế nào?

Bạn có thể xem lại lý thuyết và làm nhiều bài tập để ghi nhớ các trường hợp bằng nhau.

6. Có thể áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác thường cho tam giác vuông không?

Có, các trường hợp bằng nhau của tam giác thường (cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc) cũng áp dụng cho tam giác vuông.

7. Làm thế nào để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau?

Bạn cần chứng minh các yếu tố tương ứng của hai tam giác bằng nhau theo một trong các trường hợp bằng nhau.

8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có ứng dụng gì trong thực tế?

Ứng dụng trong xây dựng, thiết kế, đo đạc và các lĩnh vực kỹ thuật khác.

9. Có bài tập nào khó về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông không?

Có, các bài tập khó thường yêu cầu kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng giải toán.

10. Nên học các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ở đâu?

Bạn có thể học trên lớp, trong sách giáo khoa, trên các website giáo dục như CAUHOI2025.EDU.VN và qua các bài giảng trực tuyến.

11. Lời Khuyên Từ CAUHOI2025.EDU.VN

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã hiểu rõ hơn về bài 4.20 trang 79 Toán 7 Kết nối tri thức và các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Nếu bạn vẫn còn bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại truy cập CAUHOI2025.EDU.VN để được giải đáp.

Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập và tài liệu khác liên quan đến chương trình Toán 7 trên website của chúng tôi. CAUHOI2025.EDU.VN luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!

Bạn đang gặp khó khăn với các bài tập Toán khác? Đừng lo lắng! Hãy truy cập ngay CAUHOI2025.EDU.VN để khám phá kho tài liệu phong phú và nhận được sự hỗ trợ tận tình từ đội ngũ chuyên gia của chúng tôi. Đặt câu hỏi của bạn ngay hôm nay và chúng tôi sẽ giúp bạn giải đáp mọi thắc mắc!

Địa chỉ: 30 P. Khâm Thiên, Thổ Quan, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam
Số điện thoại: +84 2435162967
Trang web: CauHoi2025.EDU.VN