219 – 7(x + 1) = 100: Giải Chi Tiết và Dễ Hiểu Nhất 2024

Việc giải phương trình 219 – 7(x + 1) = 100 tưởng chừng khó khăn nhưng thực tế lại rất đơn giản nếu bạn nắm vững các quy tắc cơ bản. Bài viết này của CAUHOI2025.EDU.VN sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác, đồng thời mở rộng kiến thức về các dạng toán tương tự.

Meta description: Bạn đang gặp khó khăn với phương trình 219 – 7(x + 1) = 100? CAUHOI2025.EDU.VN sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết từng bước, kèm theo các ví dụ và bài tập tương tự. Tìm hiểu ngay để nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các bài toán khác! (Từ khóa: giải phương trình, toán lớp 6, tìm x)

1. Giải Phương Trình 219 – 7(x + 1) = 100: Hướng Dẫn Từng Bước

Câu trả lời chính xác là x = 16. Để đạt được kết quả này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ bản chất của phương trình và cách giải nó một cách dễ dàng.

1.1. Bước 1: Cô lập biểu thức chứa x

Mục tiêu đầu tiên là đưa biểu thức chứa x về một vế của phương trình. Trong trường hợp này, chúng ta cần chuyển số 219 sang vế bên phải.

• Phương trình ban đầu: 219 – 7(x + 1) = 100
• Chuyển 219 sang vế phải: -7(x + 1) = 100 – 219
• Kết quả: -7(x + 1) = -119

1.2. Bước 2: Loại bỏ hệ số của biểu thức (x + 1)

Tiếp theo, chúng ta cần loại bỏ hệ số -7 đang nhân với biểu thức (x + 1). Để làm điều này, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho -7.

• Phương trình hiện tại: -7(x + 1) = -119
• Chia cả hai vế cho -7: (x + 1) = -119 / -7
• Kết quả: x + 1 = 17

1.3. Bước 3: Tìm giá trị của x

Cuối cùng, để tìm giá trị của x, chúng ta cần chuyển số 1 từ vế trái sang vế phải của phương trình.

• Phương trình hiện tại: x + 1 = 17
• Chuyển 1 sang vế phải: x = 17 – 1
• Kết quả: x = 16

Vậy, nghiệm của phương trình 219 – 7(x + 1) = 100 là x = 16.

1.4. Kiểm Tra Lại Kết Quả

Để đảm bảo tính chính xác, bạn nên thay x = 16 vào phương trình ban đầu để kiểm tra.

• Phương trình ban đầu: 219 – 7(x + 1) = 100
• Thay x = 16: 219 – 7(16 + 1) = 100
• Tính toán: 219 – 7(17) = 100
• Tiếp tục tính toán: 219 – 119 = 100
• Kết quả: 100 = 100 (Đúng)

Như vậy, kết quả x = 16 là hoàn toàn chính xác.

2. Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Phương Pháp Giải

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, chúng ta hãy cùng xem xét một số dạng bài tập tương tự và phương pháp giải chung.

2.1. Dạng 1: Phương trình có dạng a – b(x + c) = d

Đây là dạng bài tập cơ bản, tương tự như ví dụ đã giải. Phương pháp giải chung là:

1. Cô lập biểu thức chứa x: Chuyển a sang vế phải.
2. Loại bỏ hệ số của biểu thức (x + c): Chia cả hai vế cho -b.
3. Tìm giá trị của x: Chuyển c sang vế phải.

Ví dụ: 150 – 5(x + 2) = 25

• -5(x + 2) = 25 – 150
• -5(x + 2) = -125
• x + 2 = -125 / -5
• x + 2 = 25
• x = 25 – 2
• x = 23

2.2. Dạng 2: Phương trình có dạng a(x + b) – c = d

Trong dạng này, biểu thức chứa x nằm trong dấu ngoặc và được nhân với một hệ số, sau đó trừ đi một số. Phương pháp giải tương tự như trên, nhưng cần thực hiện phép cộng trước khi chia.

1. Cô lập biểu thức chứa x: Chuyển -c sang vế phải.
2. Loại bỏ hệ số của biểu thức (x + b): Chia cả hai vế cho a.
3. Tìm giá trị của x: Chuyển b sang vế phải.

Ví dụ: 3(x + 4) – 10 = 20

• 3(x + 4) = 20 + 10
• 3(x + 4) = 30
• x + 4 = 30 / 3
• x + 4 = 10
• x = 10 – 4
• x = 6

2.3. Dạng 3: Phương trình có nhiều hơn một biểu thức chứa x

Trong một số trường hợp, phương trình có thể chứa nhiều hơn một biểu thức chứa x. Khi đó, chúng ta cần gom các biểu thức này về cùng một vế trước khi giải.

1. Gom các biểu thức chứa x về một vế, các số hạng tự do về vế còn lại.
2. Rút gọn các biểu thức.
3. Giải phương trình như các dạng trên.

Ví dụ: 5x + 2(x – 1) = 19

• 5x + 2x – 2 = 19
• 7x – 2 = 19
• 7x = 19 + 2
• 7x = 21
• x = 21 / 7
• x = 3

3. Các Lỗi Thường Gặp và Cách Khắc Phục

Trong quá trình giải phương trình, học sinh thường mắc phải một số lỗi cơ bản. Dưới đây là một số lỗi thường gặp và cách khắc phục:

3.1. Lỗi 1: Sai dấu khi chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, cần đổi dấu của số hạng đó. Nếu quên đổi dấu, kết quả sẽ sai.

Ví dụ: Giải phương trình x – 5 = 10. Nếu chuyển -5 sang vế phải mà không đổi dấu, ta sẽ có x = 10 – 5 = 5, trong khi đáp án đúng là x = 10 + 5 = 15.

Cách khắc phục: Luôn kiểm tra kỹ dấu của các số hạng khi chuyển vế.

3.2. Lỗi 2: Sai thứ tự thực hiện phép tính

Cần tuân thủ đúng thứ tự thực hiện phép tính (nhân chia trước, cộng trừ sau). Nếu thực hiện sai thứ tự, kết quả sẽ sai.

Ví dụ: Giải phương trình 2 + 3 x = 11. Nếu thực hiện phép cộng trước, ta sẽ có 5 x = 11, dẫn đến x = 11/5, trong khi đáp án đúng là 3 * x = 11 – 2 = 9, suy ra x = 3.

Cách khắc phục: Nhớ kỹ thứ tự thực hiện phép tính và áp dụng đúng.

3.3. Lỗi 3: Chia cho 0

Không được phép chia cho 0. Nếu trong quá trình giải phương trình, bạn gặp phải phép chia cho 0, điều đó có nghĩa là phương trình vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm (tùy trường hợp).

Ví dụ: Giải phương trình 0 x = 5. Phương trình này vô nghiệm vì không có giá trị nào của x khiến 0 x = 5.

Cách khắc phục: Kiểm tra kỹ các phép chia và đảm bảo không chia cho 0.

4. Ứng Dụng Thực Tế Của Giải Phương Trình

Giải phương trình không chỉ là một kỹ năng toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày và trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật.

4.1. Tính toán chi phí

Ví dụ, bạn muốn mua một chiếc điện thoại trả góp trong 12 tháng, mỗi tháng trả 500.000 đồng. Bạn biết rằng tổng số tiền phải trả (bao gồm cả lãi) là 6.500.000 đồng. Bạn có thể sử dụng phương trình để tính số tiền gốc của chiếc điện thoại.

• Gọi x là số tiền gốc.
• Phương trình: x + lãi = 6.500.000
• Lãi = 12 * 500.000 – x
• Thay vào phương trình: x + (12 * 500.000 – x) = 6.500.000
• Giải phương trình, ta tìm được x = 6.000.000 đồng.

4.2. Lập kế hoạch tài chính

Bạn muốn tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe máy. Bạn có thu nhập hàng tháng là 10.000.000 đồng và chi tiêu hàng tháng là 7.000.000 đồng. Bạn muốn biết sau bao nhiêu tháng sẽ đủ tiền mua xe, biết rằng giá xe là 30.000.000 đồng.

• Gọi n là số tháng cần tiết kiệm.
• Số tiền tiết kiệm mỗi tháng: 10.000.000 – 7.000.000 = 3.000.000 đồng.
• Phương trình: 3.000.000 * n = 30.000.000
• Giải phương trình, ta tìm được n = 10 tháng.

4.3. Giải các bài toán vật lý, hóa học

Trong vật lý, hóa học, phương trình được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý, hóa học. Việc giải phương trình giúp chúng ta tìm ra các giá trị chưa biết.

Ví dụ, trong vật lý, phương trình F = m a (lực = khối lượng gia tốc) được sử dụng để tính lực, khối lượng hoặc gia tốc của một vật.

5. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Toán Học Tại CAUHOI2025.EDU.VN?

CAUHOI2025.EDU.VN là một website uy tín, cung cấp các bài viết, hướng dẫn chi tiết về nhiều lĩnh vực, trong đó có toán học. Dưới đây là những lý do bạn nên tìm hiểu toán học tại CAUHOI2025.EDU.VN:

• Thông tin chính xác, đáng tin cậy: Các bài viết được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia, giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và khoa học.
• Giải thích dễ hiểu: Các khái niệm, phương pháp được giải thích một cách rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, sinh viên.
• Ví dụ minh họa phong phú: Các bài viết đi kèm với nhiều ví dụ minh họa, giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào thực tế.
• Bài tập tự luyện đa dạng: CAUHOI2025.EDU.VN cung cấp nhiều bài tập tự luyện với các mức độ khó khác nhau, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Cập nhật kiến thức thường xuyên: Các bài viết được cập nhật thường xuyên, đảm bảo bạn luôn tiếp cận được với những kiến thức mới nhất.

Ngoài ra, CAUHOI2025.EDU.VN còn cung cấp các dịch vụ tư vấn, giải đáp thắc mắc trực tuyến, giúp bạn giải quyết các vấn đề khó khăn trong quá trình học tập. Bạn có thể liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ: 30 P. Khâm Thiên, Thổ Quan, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam hoặc số điện thoại: +84 2435162967. Trang web chính thức của chúng tôi là CAUHOI2025.EDU.VN.

6. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến việc giải phương trình, đặc biệt là phương trình có dạng tương tự như 219 – 7(x + 1) = 100.

Câu 1: Tại sao cần chuyển vế đổi dấu khi giải phương trình?

Trả lời: Chuyển vế đổi dấu là một quy tắc quan trọng để đảm bảo tính cân bằng của phương trình. Khi bạn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, bạn thực chất đang thực hiện phép cộng hoặc trừ cả hai vế cho cùng một số. Để phương trình vẫn đúng, bạn cần đổi dấu của số hạng được chuyển.

Câu 2: Thứ tự thực hiện phép tính trong phương trình là gì?

Trả lời: Thứ tự thực hiện phép tính là một quy tắc bất di bất dịch trong toán học. Bạn cần thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến phép nhân và chia, cuối cùng là phép cộng và trừ. Nếu có nhiều phép tính cùng loại (ví dụ: nhiều phép nhân), bạn thực hiện từ trái sang phải.

Câu 3: Làm thế nào để kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình?

Trả lời: Cách đơn giản nhất để kiểm tra lại kết quả là thay giá trị tìm được của ẩn số vào phương trình ban đầu. Nếu phương trình đúng sau khi thay, kết quả của bạn là chính xác.

Câu 4: Phương trình vô nghiệm là gì?

Trả lời: Phương trình vô nghiệm là phương trình không có giá trị nào của ẩn số thỏa mãn. Ví dụ, phương trình x + 1 = x là một phương trình vô nghiệm.

Câu 5: Phương trình có vô số nghiệm là gì?

Trả lời: Phương trình có vô số nghiệm là phương trình mà mọi giá trị của ẩn số đều thỏa mãn. Ví dụ, phương trình x + 1 = x + 1 là một phương trình có vô số nghiệm.

Câu 6: Làm thế nào để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối?

Trả lời: Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bạn cần chia trường hợp. Ví dụ, để giải phương trình |x| = 3, bạn xét hai trường hợp: x = 3 và x = -3.

Câu 7: Làm thế nào để giải phương trình bậc hai?

Trả lời: Có nhiều cách để giải phương trình bậc hai, trong đó phổ biến nhất là sử dụng công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình ax^2 + bx + c = 0 là x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a.

Câu 8: Tại sao cần học giải phương trình?

Trả lời: Giải phương trình là một kỹ năng quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Nó giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế, phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Câu 9: Tôi có thể tìm thêm bài tập giải phương trình ở đâu?

Trả lời: Bạn có thể tìm thêm bài tập giải phương trình trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như CAUHOI2025.EDU.VN.

Câu 10: Tôi nên làm gì nếu gặp khó khăn khi giải phương trình?

Trả lời: Nếu bạn gặp khó khăn khi giải phương trình, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm sự trợ giúp trên các diễn đàn, trang web học toán trực tuyến. CAUHOI2025.EDU.VN cũng luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.

7. Lời Kết

Hy vọng rằng bài viết này của CAUHOI2025.EDU.VN đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình 219 – 7(x + 1) = 100 và các dạng bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các bài toán khác. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được giải đáp. Chúc bạn học tốt!

Để khám phá thêm nhiều kiến thức bổ ích và các mẹo học tập hiệu quả, hãy truy cập ngay CauHoi2025.EDU.VN! Chúng tôi luôn sẵn lòng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức. Đừng quên chia sẻ bài viết này đến bạn bè và người thân nếu bạn thấy nó hữu ích nhé!